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七年级数学（上）整式复习导学案 【复习目标】： 1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数； 2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。 一、知识回顾 1、______和______统称整式。 （1）单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数 单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数 （2）多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。 多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数 2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的 相同； ②相同 也相同 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法：把各项的 相加，而 不变。 3、去括号法则 法则1: 法则2: 4、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ； 5、本章需要注意的几个问题 ①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 ②π不是字母，而是一个数字， ③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 ④去括号时，要特别注意括号前面的因数。 二、【课堂练习】 1、在 , 中，单项式有： 多项式有： ，整式有： . 2、已知-7x2ym是7次单项式则m= 3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。 4．单项式－ 的系数是 ，次数是 ； 5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。 6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。 8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。 9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。 10．已知单项式3 与－ 的和是单项式，那么 ＝ ，n＝ 11．化简3 －2（ －3 ）的结果是 ． 12．计算：（1） （xy2-x2y）3-2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]； 思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号． 解：（1）原式＝ （2）原式＝ 13、求5ab-2[3ab- (4ab2+ ab)] -5ab2的值，其中a= ，b=- ；
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14．电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值． 15、某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。 三、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 【检测训练】： 1. 以下判断：（1） （4）0不是单项式，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ） 3．两个四次多项式的和的次数是（ ） Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次 4．多项式2－ －4 ，它的项数为 ，次数是 ； 5、多项式 是________次_________项式,常数项是___________。 6、若 和 是同类项，则m=_________,n=___________。 7．计算： x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
8.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。
9、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。
10、若(x2＋ax－2y＋7)?D(bx2?D2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
七年级数学（上）一元一次方程复习导学案（1） 【复习目标】：.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识； 【课前预习】 1．一元一次方程的概念：只含有一个_________ 且未知数的指数是___(次)，这样的方程叫做_____________，举例： （１个即可）． 2．一元一次方程的一般步骤：有分母去分母，有括号去括号， ， ， ． 3． 将方程2（x - 3）= 4 - 3（x - 5）变形为2x ?C 6 = 4 - 3x + 15，这种变形叫做________，其根据是________________． 4． 将方程 中的分母化为整数的根据是_______________，此时方程可变为____________________． 5． 若2a与1－a互为相反数，则a=_______． 【知识回顾】 （一）方程的概念 1. 方程：含 的等式叫做方程 。 2. 方程的解：使方程的等
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号左右两边相等的 ，就是方程的解。 3.解方程：求 的过程叫做解方程。 4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 （二）方程变形――解方程的重要依据 1、等式的基本性质 等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。 即：如果a=b，那么a±c=b ； 等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。 即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么 （c≠0） （三）、解一元一次方程的一般步骤 （四）、一元一次方程的应用
【课堂重点】 1．下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ）（A） 方程 ，去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝1．（B） 方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2． （C）方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3． （D）方程9x＝－4，系数化为1，得 ． 2、选项中是方程的是（ ）A.3+2=5 B. a-1>2 C. a2＋b2－5 D. a2+2a-3=5； 3、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2； 4、下列方程是一元一次方程的是（ ） A. +1=5 B. 3(m-1)-1=2 ； C. x-y=6 D.都不是 5、下列变形中，正确的是（ ） 6、若 。 7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 。 8. 已知2X +4=0是一元一次方程，则m= ； 9. 若x=－4是方程m（x－1）=4x－m的解，则m= ； 10、解方程： (1) ； (2) ；
（3）13 (x－6)＝12 －15 (x＋2)． (4) ；
11、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍．如果把这个数的两个数位上的数字交换位置，所得的两位数比原数小36．求原来的两位数？ 本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 【课后巩固】 1．方程x＋3＝3x－1的解为______． 2．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝ －2，则a＝_____． 3．代数式 的值等于3，则x＝________． 4．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是 ． 5．若a、b互为相反数（a 0），则ax + b = 0的解为_______________． 6．在下面方程中，变形正确的为（ ） （1）由
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3x＋6＝0变形，得x＋2＝0 （2）由5－3x ＝ x＋7变形，得－2x＝2 （3）由 变形，得3x＝14 （4）由4x＝－2变形，得x＝－2 A．（1）、（3） B．（1）、（2）、（3） C．（3）、（4） D．（1）、（2）、（4） 7．若 和 是同类项，则n的值为（ ） A． B．6 C． D．2 8．解方程： 七年级数学（上）一元一次方程复习导学案（2） 【复习目标】： 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。 【课前预习】 1．填空：完成以下各题的移项、合并同类项步骤 （1）解方程6x = 2 + 5x （2）解方程 ?C 2x = 4 - 3x 解：移项，得 6x_______= 2， 解：移项，得 -2x _______=_______， 合并同类项，得 x=_______ 合并同类项，得 x =________ 2． 解方程时，习惯上把含有未知数的项移到左边，而把不含有未知数的项移到 右边，解方程3x ?C 1 = 2x + 5时，移项可得3x_______ = 5 + ______． 3．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是
_______． 4．0 实用精品文献资料分享 数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？ （ ） A．3个老头4个梨 B．4个老头3个梨 C．5个老头6个梨 D．7个老头8个梨 8．某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工效25%，则到预定期限将超额完成50个零件，问（1）此工人原计划生产零件多少个？（2）预定期限是多少天？ 9．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20％，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件多少元?为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶． （1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 10、练习册135页 三、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 【课后巩固】 1．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程是 ． 2．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为 ． 3．甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司．甲投资额是投资总额的40%，乙投资额比投资总额的三分之一多20万元，丙投资额比甲的一半少8万元．这个公司投资总额是多少万元？ 4．某种商品零售价每件900元．为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并再让利40元出售，仍可获利10%．该商品进价为每件多少元? 5． 某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按0.80元/吨收费；超过20吨的部分按1.5元/吨收费。现已知李老师家某月缴水费14元，则李老师家这个月用水多