梁明理电子线路作业题
解：先把上式写成最小项之和表达式
AB Y(A,B,C)?AC?ABC?BC?ABC?AC?ABC?BC?ABC?(A?C)(A?B?C)(B?C)?ABC?ABC?ABC?A?B?C?ABC?C?ABC?ABC?A?B?C?AB?CC 00 01 11 0 1 1 1 1 1
10 由卡诺图化简后得
Y(A,B,C)?C
C
ABCD AB CD 00 01 11 10 00 AC 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 (2)Y(A,B,C,D)?ABCD?ABCD?AB?AD?ABC?ABCD解：利用配项法把上式写成最小项之和表达式。 Y(A,B,C,D)?ABCD?ABCD?AB?AD?ABC?ABCD?ABCD?ABCD?AB?C?D?AB?CD?ABCD?ABC?D?ABCD?ABCD填写卡诺图，围框化简后得
Y(A,B,C,D)?AB?AC?AD?ABCD
(3)Y(A,B,C,D)??(0,2,5,7,8,10,13,15)
填写卡诺图，围框化简后得
Y(A,B,C,D)?BD?B?DAB
CD 00 01 11 10 AB 00 BD 01 BD
11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 AD
(4)Y(A,B,C,D)??(1,3,4,9,11,12,14)
填卡诺图、围框后化简得
Y(A,B,C,D)?ABD?BC?D?BD
(5)Y(A,B,C,D)??(1,3,6,7,9)且无关项?d(10,11,12,13,14,15);填卡诺图、围框后化简得
Y(A,B,C,D)?BD?BC
BD
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梁明理电子线路作业题
BCD
AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 ABD 1 1 CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 × × 1 1 1 1 1 × × × × BC BD 第(4)题图
(6)Y(A,B,C,D)??(0,2,6,7)且无关项?d(8,11,14,15).第(5)题图
填卡诺图、围框后化简得
Y(A,B,C,D)?A?B?D?BC
CD 00 01 11 10 AB 00 ABD 01 11 1 1 × × × 1 1 ×
10 题9.3 一个保险锁具有A、B、C3个控制按钮，要求当B、C同时按下时，锁才
第(6)题图
BC 能被打开，而在其他情况下（A、B、C均不按下情况除外）锁均打不开并能自动报警。试设计这个保险锁的控制逻辑电路。
解：方法一：使用常规的列真值表的方法。
设按钮按为”1”，不按为”0”，锁打开为“1”，打不开为“0”，报警为“1”，不报警为“0”，本逻辑电路应有两个输出端，一端（为ML）与锁连接，控制锁的开或断，另一端（MS）与警报装置相连，控制警报系统。写出真值表如下表所示。
ML BC
A 00 01 11 10
0 0 0 1 0
1 0 0 0 0
BC MS
A 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1
真值表 ABC MLMS 000 001 010 011 100 101 110 111 37
0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 梁明理电子线路作业题
由卡诺图化简得逻辑函数式为
A ML1 & 开锁ML
?ABC
MS?A?BC?BC
B C 1 & ≥1 逻辑图如右图所示。
ML BC
A 00 01 11 10
0 0 0 1 0
1 ? ? ? ?
S BC M
00 01 11 10 A 0 0 1 0 1 1 ? ? ? ?
由卡诺图化简得逻辑函数式为
真值表 ABC 000 001 010 1 1 0 0 0 MLMS 0 1 & 警报ML
方法二：本题亦可以利用约束项列真值有和化简逻辑函数。 此法不成立，因为当ABC=111时，由电路得“开锁”。
ML=BC
MS?BC?BC?B?C & 开锁ML
B
C =1 警报MS
数L?B?C?AC题9?9试用4选1数据选择器产生逻辑函
解：4选1数据选择器的输出逻辑式为
Y?A1?A0?D0?A1?A0D1?A1?A0?D2?A1A0D3
????(1)
由题9.8已得出本题逻辑函数的最小项之和表达式 L?B?C?AC?A?B?C?A?BC?ABC?AB?C?A?B?ABC?AB?C
把(1)式中AB两变量分别代入4选1数据选择器的二个地址代码输入端，即A代入A1、B代入A0，则4选1数据选择器的输出逻辑表达式写为
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梁明理电子线路作业题
Y?A?BD0?ABD1?ABD2?ABD3
???????????(2)
要使(1)式和(2)式相等，应有
D0?1D1?CD2?CD3?0
根据以上结果画出逻辑图如下所示。
C
1 1
D0 D1 D2 D3 A1 四选一数据选择器 A0 Y 0 A B 10.5设同步RS触发器起始状态为Q=0，R、S、CP端的输入信号如图P10.5所示，试绘出输出端Q和Q的波形。 解：
同步RS功能特性表 R 0 0 1 1 S 0 1 0 1 Qn+1 Qn 1 0 0(不定) 根据同步RS触发器的功能特性表可绘出输出端的波形。 CP
1
S
0
R
0 Q Q
1
1
1
0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0
39 1 1 1 1
梁明理电子线路作业题
10.6设主从JK触发器的CP、J、K信号波形如图P10.6所示，设起始状态为Q=0，试绘出Q的波形。
解：主从JK功能特性表
J 0 0 1 1
根据主从JK触发器的功能特性表可绘出输出端的波形。
10.7维持阻塞D触发器的CP、D、Sd及Rd信号波形如图P10.7所示，试绘出输出信号Q的波形。 解：
D触发器功能特性表
D 0 1 Qn+1 0 1 K 0 1 0 1 Qn+1 Qn 1 0 Qn
根据D触发器的功能特性表可绘出输出端的波形。
CP
0 J
1 K
0 Q
0
1
1
0 0 40
0
1
0
1
0
1 1 1