2016学年龙岗区九年级数学模拟考试题 （时间：90分钟 满分：100分 ）
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一
个是正确的.）
1. 如果字母a表示一个有理数，那么它的相反数是（ ） A.
?a B.
1 C. aa D.
?1 a2. 用科学记数法表示58000000为（ ）
A. 58?10 B. 58?107 C. 5.8?106 D. 5.8?10 3. 下列运算正确的是（ ）
A．5a?2?3a B. C.
67(?1?2a)(2a?1)?1?4a2
(3x2y)2?6x4y2 D. (2x?1)2?4x2?1
4. 从正面、左面和上面三个不同方向观察同一几何体的形状图如下图，则该几何体是（ ）
A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥 5. 已知一组数据：-2，x，1,2,0的平均数是0.4，则这组数据的众数是（ ） A．-2 B. 1 C. 2 D. 0 6. 已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足腰三角形的周长是（ ）
A．7或8 B．7 C．8 D．无数种情况
7. 如图，□ABCD中，∠ABC=60,E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF =23，则AB的长是（ ）
A．1 B.
o
2a?3b?13?(2a?3b?5)2?0，则此等
2 C. 2 D. 3
8. 下列说法正确的有（ ） ①?11?? . ②直线的长度是射线的2倍. 109③正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形. ④为了解一批灯管的使用寿命，宜采用普查. A．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9. 定义一种运算：
A.
22?xab?0，那么x的解集为（ ） =ad?bc,如果有
?1xcd22x?2 B. x?? C. x? D. x?0
331
10. 二次函数
y?ax2?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?ax?b与反比例函数y?
cx
在同一
平面直角坐标系中的大致图象为（ ）
（第10题图） A B C D 11. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如下图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A．SAS
B. ASA C. AAS D. SSS
12. 如图，∠XOY=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OX，OY上，当A在边OX上运动时，B随之在边OY上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=3，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为( )
Y X
A．3?13 B. 222?1 C. 10 D. 4
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 分解因式 2x?4xy?2y2=_____________________.
14. 每张卡片上印有一位数学家的简介，其中中国数学家有：刘徽、祖冲之、秦九韶、杨辉、华罗庚、陈省身、陈景润、吴文俊，外国数学家有：毕达哥拉斯、欧几里得、斐波拉契、韦达、笛卡尔、费马、欧拉、高斯、柯西、黎曼、庞加莱、罗素，在这20张卡片中随机抽取一张，属于中国数学家的概率是___________. 15.观察以下式子：
（m－1）（m+1）= m2 －1; （m－1）（m2 + m + 1）= m3 －1 ; (m－1) （m3 + m2 + m + 1）= m4 －1; (m－1) （m4 + m3 + m2 + m +1）= m5 －1; 根据此规律计算：2
99
?298?……?22?2?1= .
2
16. 如图，在直角△ABC中，∠C=90，∠A=30，AB∥y轴，且AB=6，顶点B、C在反比例函数的图像上，且点B的横坐标为2
oo
y?k(x?0)x3，则k=_________.
y
第16题图 x 三、解答题（本题有7小题,共52分．其中第17题5分；第18题6分；第19题7分；第20、21题各8分；第22、23题各9分）
17. ??1??2??3?23sin60??1000
1m2?118. 先化简，再求值：(1?)?m1?2m?m2
，其中m?3.
19. 每年9月举行“全国中学生数学联赛”，各省一等奖中成绩优异的选手可参加“冬令营”，冬令营再选拔出60名优秀选手进入“国家集训队”．现将脱颖而出的60名选手分成甲乙两组进行竞赛，每组30人，成绩整理并绘制成如下的统计图：
甲组
人数 12 11 10 9 8 6 5 5 4 2 0 90 80 70 60 分数
乙组
90分占
2 1560分
70分占
1 380分占
1 3请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）将表格补充完整：
甲组 乙组 平均数 74 中位数 方差 117.3 90.7 （2）从本次统计数据来看， 组数据比较稳定． （3）乙组中，“60分”所占的百分比是 %. （4）如果将甲组数据制作成扇形统计图，那么甲组“90分”所占扇形对应的圆心角的度数是 . ．．．．
20. 如图，已知⊙O的直径BD为12，AB为⊙O的弦，C为BD延长线上一点，∠ACB=30°，且AC=AB. （1）求证：AC为⊙O的切线；
（2）若用阴影扇形OAD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径．
3
ACDOB