2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.
毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3分，共21分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题
卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．10的相反数是 ( ). A.
11 B. ? C. ?10 (D) 10 1010）
2. 下列各式，正确的是（
A.?2?1 B. ?3??2 C. 3?3．9的平方根是（ ）.
2 D. 3?2
A. ?3 B. 3 C. ±3 D. 3 4．把不等式x??1的解集在数轴上表示出来，则正确的是(
).
5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（ ）.
6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（ ）.
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7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边
AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若?A=70?，则
?1+?2?（ ）
A. 140? B. 130? C. 110? D. 70?
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．方程2x?8?0的解是 .
9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为 10. 四边形的外角和等于 度.
.
,45,46,46， 11. 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：40,43则这组数据的中位数为
千克.
. .
12. 如图，已知：直线AB∥CD，?1?65?，则?2?
13. 如图，点A、B、C在⊙O上，?A?45?，则?BOC? 14. 计算：
1a?= a?1a?1 .
（填“增大”或“减小”），当
15. 在一次函数y?2x?3中，y随x的增大而
0?x?5时，y的最小值为 .
16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根
的长度可以为
.（写出一种即可）
17. 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2 和1，则弦长AB= 为
；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径
.(结果保留根号) 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：|?3|?(??3)0?8?2?4?2?1.
219.（9分）先化简，再求值:(x?1)(x?1)?x(x?1)，其中x??2.
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20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求频率分布表中a、b、c的值；并补全频数分布直方图；
（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？
分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 频率
21.（9分）如图, 正方形ABCD中, E是CD上一点, F在CB的延长线上, 且DE?BF .
(1)求证: ?ADE≌?ABF；
(2)问：将?ADE顺时针旋转多少度后与?ABF重合，旋转中心是什么？
22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其
中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀． （1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？
（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等
可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．
3 0.06 a 0.10 10 0.20 26 0.52 6 b 1.00 c 龙门书局的初中北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.
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23．（9分）如图，在梯形ABCD中，?A??B?90?，AB?52，点E在AB上，
?AED?45?，DE?6,CE?7.
求：AE的长及sin?BCE的值．
24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精
加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填写下列表格：
加工的天数（天） 精加工 粗加工 x y 获得的利润（元） （2）求这批蔬菜共多少吨.
25．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你
可以利用这一结论解决问题.
如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数y?3的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点xA(?m,0)、C(m,0).
（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是 ; （2）①当点B为(p,1)时，四边形ABCD是矩形，试求p、α、和m有值；
②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由.
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26. （14分）如图所示，已知抛物线y?12x?x?k的图象与y轴相交于点 4B(0,1)，点C(m,n)在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰
好经过顶点A. （1）求k的值; （2）求点C的坐标；
（3）若点P的纵坐标为t，且点P在该抛物线的对称轴l上运动，试探 索：
①当S1?S?S2时，求t的取值范围（其中：S为△PAB的面积，S1为△OAB的面积，S2为四边 形OACB的面积）；
②当t取何值时，点P在⊙M上.（写出t的值即可）
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