25.（本题满分10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE； （2）求证：AD和CE垂直．
26.（本题满分10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7. C 8．C 9．D 10．D 二、填空题（每小题3分，共30分）
m-2n
11．50 12．11cm或7.5cm 13．x（x+2）（x﹣6） 14．－4 15．0 16． m+2n 17．?4 18．2m+4 19．5 20．M＞P＞N 三、解答题（共60分） 21．（10分） 解：原方程即：
方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），………………………………………………1分 得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8
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化简，得2x+4=8……………………………………………………………………5分
解得：x=2--------------------------------------------------------------------------------------7分 检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解……………...8分 则原分式方程无解．-------------------------------------------------------------------------10分
22．（10分）解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2---------------------------------7分
当a=，b=﹣时，原式=﹣8××
23．（10分）
=﹣．--------------------------------10分
解：产生的密码共有三种．------------------------------------------------------------------------1分
4x3－xy2＝x(4x2－y2)＝x(2x－y)(2x＋y)，------------------------------------------------5分 当x＝10，y＝10时，x=10，2x－y=2?10-10=10，2x＋y=2?10+10=30，
故密码为：101030，或103010，或301010．-------------------------------------------10分
24．（10分） 解：原式=
22(x?1)(x?1)4?=------------------------------------------------3分
(x?1)(x?1)xx
?1?x?1??2 ，解得：－2 ∵ x不能取±1，0，∴ x=2----------------------------------------------------------------9分 4 ∴ 原式=x=2．-------------------------------------------------------------------------------10分 25．（10分） 解：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形， ∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°， ∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，……………………………………2分 即∠ABD=∠CBE， 在△ABD和△CBE中：AB=BC，∠ABD=∠CBE，BD=BE， ∴△ABD≌△CBE， ∴AD=CE．-----------------------------------------------------------------------------5分 （2）延长AD交CE于F， ∵△ABD≌△CBE， ∴∠BAD=∠BCE， ∴∠BAD+∠DAC+∠BCA=∠BCE+ DAC +∠BCA =90°， ∴∠AFC= =90°， ∴AD⊥CE．--------------------------------------------------------------------------------10分 26．（10分） 解：（1）设这项工程的规定时间是x天， 根据题意得：（+解得：x=30． 经检验x=30是方程的解． 答：这项工程的规定时间是30天．-----------------------------------------------5分 （2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（ + ）=18（天）， ）×15+=1． 则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．