3.1 定义与命题导学案
【学习目标】
1、理解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论. 2、会表述定义和命题.
3．学会用“如果…那么…”的形式表述命题。
【学习重点】能正确区分一个命题的题设和结论。 【学习过程】 一、课前准备
【知识链接】（5’）
解释下列名词并分析其叙述形式：方程、平行线、同类项、分式、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。
【预习检测】（10’）
1、一般地，用来说明___________________________的语句叫做定义。 2、判断下列句子哪些是定义，哪些不是定义？ （1）同位角相等，两直线平行。 （2）平行四边形的对角相等。 （3）两点之间线段最短。
（4）三个角都是直角的四边形是矩形。
3、判断一件事情的句子叫做 ，它分为 和 两部分。 4、判断下列句子是不是命题：
（1）三个角对应相等的两个三角形一定全等。 （2）锐角都小于直角。 （3）你的作业做完了吗？ ⑷所有的质数都是奇数
⑸过直线l外一点p作l的平行线；
⑹如果明天是星期五，那么后天是星期六
预习后你学到了哪些知识？有哪些收获?你还有什么疑惑的地方吗?记在学案上，
二、课堂学习
【自主探究，同伴交流】（10’）
自学课本75-----79页内容后，小组内合作交流，讨论以下问题; (1) 定义是命题吗？定义与命题有什么区别？
1
（2）“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。”“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，”哪一个是平行四边形的定义？
（3）如何判断一个命题的真假？
（4）如何确定一个命题的条件和结论？
【自主应用，高效准确】 1、下列语句中，哪些是命题？ （1）郑州是河南省的省会。 （2）所有的质数都是奇数。 （3）相似三角形的对应边成比例。 （4）自习课禁止说话。
2、说出下列命题的条件和结论，并判断它是真命题还是假命题： （1）如果a＞b,b＞c,那么a＞c （2）对顶角相等。
（3）全等三角形的面积相等。 （4）4的平方根是2。 解：
【拓展延伸，提升能力】
5、下列语句，哪些是命题，哪些不是命题？如果是命题，说出它的条件和结论。（1）两条直线相交，只有一个交点； （2）在直线AB上任意取一点C；
（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等； （4）同角的补角相等。
2
6．对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断： （1）a∥b,（2）b∥c,（3）a⊥b,（4）a∥c,（5）a⊥c
以其中两个论断作为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。 写出你认为所有可能正确的命题
【当堂巩固，达标测评】
一、`
1、下列语句中，是命题的是（ ）
A．刻苦学习 B．我喜欢数学 C．钝角大于直角 D．白色的衬衣 2、 命题“两条直线相交，只有一个交点”条件是（ ） A．两条直线 B．相交 C．两条直线相交 D．交点 3、下列命题是假命题的是 （ ）
A．锐角小于90° B．平角等于两个直角的和
2222,
C．若a＞b,则a＞b D．a≠b,则a≠b 4.下列命题是假命题的是 （ ） A．若x＜y,则x＋2010＜y＋2010
4ab2B．单项式?的系数是－4
7C．若x?1??y?3??0，那么x＋y=－2
2D.平移不改变图形的形状和大小。 二、填空题：
5、在命题“直角三角形的两个锐角互余”中，条件是 ， 结论是 。
6、在△ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB=AD，②∠BAC=∠DAC，③BC=DC，将其中的两
个论断作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题
三、解答：
3
1．把下列命题写成“如果…那么…”的形式 （1）同角的余角相等。
（2）垂线段最短
2.判断下列命题的真假是否是真命题，不是真命题的举反例说明。 （1）一个锐角与一个钝角的和是一个平角。
（2）如果a＞b,那么a?b
【课堂小结，作业布置】：
【课后反思】
参考答案
3.1 定义与命题
【预习检测】
1， 一个名词或一个术语的意义。2，（1）×（2）×（3）×（4）√ 3，命题、条件、结论 4，（1）×（2）√（3）× 【自主探究，同伴交流】
（1）定义是命题，命题有真与假，而定一只属于真命题。 （2）第一个是平行四边形的定义。（3）当条件成立时结论一定成立。（4）条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项 【自主应用，高效准确】
1，（1）√（2）√（3）√（4）×
2，（1）条件：a＞b,b＞c，结论：a＞c （2）条件：两个角是对顶角，结论：两个角相等。（3）条件：两个全等三角形的面积，结论：相等。（4）条件：4的平方根，结论：是2 【拓展延伸，提升能力】
5，（1）是；条件：两条直线相交，结论：只有一个交点。（2）不是。（3）是，条件：两条直线被第三条直线截得的内错角，结论：相等。（4）条件：与同一个叫互补的两个角，结论：相等
6，条件：（1）a∥b,（2）b∥c结论：（4）a∥c（答案不唯一） 【当堂巩固，达标测评】 一、 选择题
4
1、（ C ） 2、（ C ） 3、（ C ） 4、（ B ） 二、填空
5、直角三角形的两个锐角 互余
6、如果：①AB=AD，②∠BAC=∠DAC 那么：③BC=DC（答案不唯一） 三、解答 1、（1）如果两个角都与同一个角互余，那么这两个角相等
（2）如果过直线外一点向直线上任意一点连线，那么垂线段最短 2、（1）假 （反例略）
（2）假 （反例略）
5