第五章
5-1 将下表所列的某六进制信源进行二进制编码，试问： C1 C2 C3 C4 C5 消息 概率 u1 1/2 000 0 1 u2 1/4 001 0 0 10 000 u3 1/16 010 1101 001 u4 1/16 011 01 10 1100 010 u5 1/16 100 1001 110 u6 1/16 101 011 110 1111 110 0111 1110 01111 11110 011111 111110 (1) 这些码中哪些是唯一可译码？ (2) 哪些码是非延长码？
(3) 对所有唯一可译码求出其平均码长和编译效率。 解：首先，根据克劳夫特不等式，找出非唯一可译码
C1:6?2?3?1C2:2?1?2?2?2?3?2?4?2?5?2?6?63?164C4:2?1?2?2?4?2?4?1C3:C5:2?1?5?2?3?1C6:2?2?5?2?3?163?164C6 01 001 100 101 110 111
?C5不是唯一可译码，而C4：
又根据码树构造码字的方法
C1，C3，C6的码字均处于终端节点
?他们是即时码
5-2
(1) 因为A,B,C,D四个字母,每个字母用两个码,每个码为0.5ms, 所以每个字母用10ms 当信源等概率分布时,信源熵为H(X)=log(4)=2 平均信息传递速率为 (2) 信源熵为 H(X)= 5-3
=0.198bit/ms=198bit/s
bit/ms=200bit/s
5-5
(1)
11111111411248163264128128Log(4)?
Log(8)?116Log(16)?132Log(32)?164Log(64)?1128Log(128)?1128Log(128)?1.984H(U)=2Log(2)?18
(2) 每个信源使用3个二进制符号,出现0的次数为
出现1的次数为
P(0)= P(1)= (3)
(4) 相应的香农编码
信源符符号概累加概-Logp(x码长Ki 码字 号xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 率pi 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/128 率Pi 0 0.5 0.75 0.875 0.938 0.969 0.984 0.992 i) 1 2 3 4 5 6 7 7 1 2 3 4 5 6 7 7 0 10 110 1110 11110 111110 1111110 11111110 相应的费诺码