襄城区2016-2017学年度上学期期末测试
九年级数学试题
一、选择题（每小题3分,共计30分）
（ ）1.下面生活中的实例,不是旋转的是：
A.传送带传送货物 B.螺旋桨的运动 C.风车风轮的运动 D.自行车车轮的运动
（ ）2.下列方程中,一元二次方程的个数是：①x2?2x?1?0；②
?x2?0；③ax2?bx?c?0；④12x2?3x?5?0；⑤(x?1)2?y?2；
⑥(x?1)(x?3)?x2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（ ）3.用配方法将y?x2?8x?12化成y?a(x?h)2?k的形式为：
A.y?(x?4)2?4 B.y?(x?4)2?4
C.y?(x?8)2?4 D.y?(x?8)2?4
（ ）4.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为：
A.30?cm2 B.48?cm2 C.60?cm2 D.80?cm2
yAhrCO-1o1xDB第4题图第8题图第10题图
（ ）5.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是：
A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球 （ ）6.反比例函数y??3x的图象在： A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 （ ）7.如果两个相似三角形的面积的比是4:9,那么它们的周长的比是： A.4:9 B.1:9 C.1:3 D.2:3 （ ）8.如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,CA、CD是⊙O的切线,A、D为切点,连接BD、AD.若∠ACD＝48o,则∠DBA的大小是：
A.48o B.60o C.66o D.32o
（ ）9.下列说法正确的是：
A.与圆有公共点的直线是圆的切线
B.过三点一定可以作一个圆
C.垂直于弦的直径一定平分这条弦 D.三角形的外心到三边的距离相等
（ ）10.二次函数的图象如图所示,对称轴为x?1,给出下列结论：①abc?0；②b2?4ac；③4a?2b?c?0；④2a?b?0.其中正确的结论有：
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题（每小题3分,共18分）
11.先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后恰好一次正面向上,一次正面向下的概率是___________.
12.关于x的方程4kx2?12x?5?0有实数根,则k的取值范围是_________.
13.如图,点A是双曲线y?k
x
上的任意一点,过点A作AB⊥x轴于B,若
△OAB的面积为8,则k＝__________.
yAAADBoxOBCECED第13题图第14题图第15B题图
14.如图,在△ABC中,AC＝9,AB＝6,点D与点A在直线BC的同侧,且∠ACD＝∠ABC,CD＝3,点E是线段BC延长线上的动点,当△ABC和△DCE相似时,线段CE的长为__________.
15.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB＝10,CD＝6,则BE＝__________.
y16.二次函数y?12x2?32x?2的图象如图所示,若
oABx线段AB在x轴上,且AB=433,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数第四象限的图象上,则点CC的坐标是____________. 第16题图三、解答题（共72分）
17.(7分)先化简,再求值：x?1x2x?(2??1x),其中x?3
18.(7分)如图,在Rt△ABC中,∠A＝90o,AB＝6,BC＝10,D是AC上一点,CD
AD＝5,DE⊥BC于E.求线段DE的长.
y19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABCB的三个顶点都在格点上,点A的坐标为
(1,3),请解答下列问题：
A（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,C并写出点B1的坐标；
Ox（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
20.(7分)珍珍与环环两人一起做游戏,游戏规则如下：每人从1,2,3,4,5,6,7,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形）,两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于她们各自选择的数,就再做一次上述游戏,直到决出胜负.若环环事先选择的数是5,用列表法或画树状图的方法,求她获胜的概率. 14
23
21.(8分)已知关于x的方程x2?mx?m?2?0.
（1）若此方程的一个根为1,求m的值；
（2）求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.
22.(8分)如图,CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD于G,OG:OC＝
3:5,AB=8.
(1)求⊙O的半径；
(2)点E为圆上一点,∠ECD＝15o,将弧CE沿弦CE翻折,交CD于点F,求图中(3)求证：OA?OE?OF. EDC2（2）求该抛物线的解析式；
（3）若点P是(2)中抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P使得△PAC为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 阴影部分的面积.
A O DFGC
E B
23.(8分)如左图,某小区的平面图是一个400?300平方米的矩形,正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%,并且南北空地与东西空地的宽度各自相同. （1）求该小区南北空地的宽度；
（2）如右图,该小区在东西南三块空地上做如图所示的矩形绿化带,绿化带与建筑区之间为小区道路,小区道路宽度一致.已知东西侧绿化带完全相同,其长约为200米,南侧绿化带的长为300米,绿化面积为18000平方米,请求出小区道路的宽度.
空地绿小小绿空地建筑区空地化区建筑区区道化带道路带路空地小区道路绿化带
24.(9分)如图,已知EC∥AB,∠EDA＝∠ABF. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)图中存在几对相似三角形？分别是什么？请直接写出来不必证明；
AB F O
25.（10分）如图,在平面直角坐标系中,抛物线y?ax2?bx?4与坐标轴分别交于点A、点B、点C,并且∠ACB＝90o,AB＝10. （1）求证:△OAC∽△OCB;
AyCBOx