(三)冲击荷载
落锤打桩、汽锤锻打钢坯、冲床冲压零件，转动的飞轮突然制动、车辆紧急刹车都属于冲击荷载问题。
1、垂直冲击（冲击物为自由落体）
图13-6
设有一重物Q从高处为H处自由落下（如图），冲击到被冲击物体的顶面上，则其动荷载系数Kd?1?1?式中的?st??l?2H?st
FNlQl? ─────构件在静荷载作用时的静位移。 EAEA⑴若H=0时（即突加荷载——荷载由零突然加到Q值）， 则Kd?2 ?d?Kd?st?2?st ?d?Kd?st?2?st
即突加荷载作用下，构件的应力与变形比静荷载（由0?逐渐???Q值）时要大一倍。
⑵若
2H?st?10时，则
Kd?1?2H?st
11
⑶若
2H?st?100时 2HKd??st
2H⑷若已知在冲击开始时冲击物自己落体的速度V，则Kd?1??st中的高
度可用V2H2g来代替，即K1?V2d?1?g?
st2、水平冲击
水平冲击时（图a、b所示）的动荷系数
KVd?g?─────────────────⑺ st
图13-7
12
3、冲击荷载作用下的动位移、动应变、动应力
?d?Kd?st ?d?Kd?st ?d?Kd?st
4、受冲击时构件的强度条件：
?d?Kd?st?[?]
例题13-3 试校核图示梁在承受水平冲击荷载作用时的强度。已知，冲击物的重量Q=500KN,冲击荷载Q与弹簧接触时的水平速度V?0.35m/s；弹簧的刚度k?100?106N/m，冲击荷载及弹簧作用在梁的中点处，梁的抗弯截面系数W?10?10?3m3，截面对中性轴的惯性矩 I?5?10?3m4，钢的E?200GPa，
[?]?160MPa。
图13-7
解：1、当Q?500N以静载方式从水平方向作用在弹簧、梁的跨中时，跨中截面的水平位移为
Ql3Q?st??
48EIK
13
500?103?83500?103?0.00533?0.005?0.01m ??48?200?109?5?10?3100?1062、动荷载系数Kd
Kd?V0.350.35???1.12
0.313g?st9.8?0.013、最大弯矩(Mmax)d
500?103?8(Mmax)d?kd(Mmax)st?1.12??1120?103N?m
44、强度校核
(Mmax)d1120?103(?max)d???112MPa?[?] ?3W10?105、结论：强度够
例题13-4 图a所示结构，梁长l?2m，其宽度b?75mm。高h?25mm；材料的E?200GPa；弹簧的刚度K?10kN/m。今有重量Q?250N的重物从高度H?50mm处自由下落，试求被冲击时梁内的最大正应力。若将弹簧置于梁的上边（图b），则受冲击时梁内的最大正应力又为何值？
图13-8
14
解：第一种情况（图a）
由弹簧支承B处的变形协调方程：
（Q?F3B)l48EI?FBK 解出FQB??250?19.61?48EI48?200?109?1N ?75?253?10?12kl31?1210?103?23B截面的静位移?F19.6st?BK?10?103?1.96?10?3m 动荷载系数Kd?1?1?2H?2?5?10?3??1?1st1.96?10?3?8.21 梁内的最大正应力为
1(Q?F)l1B(250?19.6)?2?d?Kd??st?Kd?4W?8.21?41?121MPa
?75?25?10?96第二种情况（图b）
重物Q以静载方式作用于弹簧顶部时的静位移为
?Ql3Q250?23250st?48EI?K???27.13?10?13m48?200?109?1?75?253?10?1210?10312动荷载系数KH?1?1?2?50?10?3d?1?1?2?st27.13?10?3?3.16
梁内的最大正应力为
1Ql1?d?Kd??st?Kd?4W?3.16?14?250?2?50.6MPa
?75?252?10?9615