自考 普通逻辑学 0024
∧在复合判断中使用，读作“合取”，表示“并且”。 ∨在复合判断中使用，读作“析取”，表示“或者”。
，表示“要么”。 ?在复合判断中使用，读作“不相容的析取”
→在复合判断中使用时，读作“蕴涵”， 表示“如果，则”；在推理中使用时，读作“推出”，表示“所以”。 ←在复合判断中使用，读作“逆蕴涵”， 表示“只有，才”。
， 表示“当且仅当”。 ?在复合判断中使用，读作“等值”
□在模态判断中使用，表示“必然”。 ◇在模态判断中使用，表示“可能”。
2. 联言判断的公式是p?q；联言判断的负判断的公式是?(p?q）；它等值于?p??q。
相容选言判断的公式是p?q；相容选言判断的负判断的公式是?；等值于?p??q。 (p?q）复合判断是自身含有其他判断的判断；它是由支判断和联结词构成的，它的逻辑性质是由联结词的逻辑性质决定的；复合判断的真假是有支判断的真假决定的。
相容的选言判断就是断定几个选言支至少有一个为真的选言判断，只有在选言支都假时，相容的选言判断才是假的。 3.复合判断对应的真值表： p?q p?q p?q p?q p?q p?q p q 并且 或者 要么 蕴涵 逆蕴涵 等值 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 4.模态方阵之间的真假关系：
（1）□p与□?p可以同假但不可同真（反对关系）； ◇p与◇?p可以同真但不可同假（下反对关系）；
□p与◇?p和□?p与◇p既不可同真又不可同假（矛盾关系）。 （2）□p与◇p是差等关系：
□p真，则◇p真；◇p假，则□p假；
□p假，则◇p真假不定；◇p真，则□p真假不定。 （3）□?p与◇?p时差等关系：
□?p真，则◇?p真；◇?p假，则□?p假；
..第 6 页 共 20 页
自考 普通逻辑学 0024
□?p假，则◇?p真假不定；◇?p真，则□?p真假不定。 （4）?□p?◇?p ?◇?p?□p ?□?p?□p ?□p?□?p
三、普通逻辑的基本规律
1.普通逻辑基本规律有:同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 2.同一律的公式可以表示为A是A，或p?p。
3.违反同一律常见的逻辑错误是，在概念方面，就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误：在判断方面，就会犯“转移论题”或“偷换论题”。
4.矛盾律的主要作用是保持思维具有无矛盾性，矛盾律要求排除的矛盾，是同一思维过程中的逻辑矛盾；在论证中，矛盾律是间接反驳的逻辑根据。
5.依据矛盾律，可以由真推假；依据排中律，可以由假推真。
6.充足理由律的逻辑要求主要有两条：第一，理由必须真实；第二，理由和推断之间要有逻辑联系；违反这两条就会犯理由虚假或推不出的逻辑错误。
7.普通逻辑的基本规律的对应表： 逻辑 名称 逻辑公式 (符号表示) 违反所照读作 成的逻辑错误 混淆概念 同一律 A是A （p?p） 如果p,那么q 偷换概念 转移论题 偷换论题 矛盾律 A不是非A ?作用 性质 保证思维具有具有确定性 保证思维具可以同真可以同假 不能同真 必有一假 由真推假 不能同假 必有一真 由假推真 并非（p并且非p） (p?p) ?自相矛盾 有具有无矛盾性 模棱两可 在于保证思维的明确性 “A或者非A”或“p排中律 或者非p” “p或者非p P真，因为qp??p 充足理 由律 ?q?(q?p)??p 真，并且由q能推出p 理由虚假 用来保证思推不出 维的论证性 四、演绎推理（一）
第 7 页 共 20 页
自考 普通逻辑学 0024
1.根据前提是否蕴涵结论，把推理划分为必然性推理和或然性推理。 2.推理形式有效，是推理获得真实结论的必要条件。 3.如果一个演绎推理的形式正确，则前提不真实时，结论不一定为真。 4.若一必然性推理的结论为假，则其前提假或形式无效。 5.若一推理的前提与结论均假，则其推理形式可能有效。
6.一个演绎推理，如果推理无效，则推理形式错误或结论可能虚假。 7.演绎推理是一种必然性推理，它的前提蕴涵结论。
8.推理要获得真实结论必须满足的两个条件是前提真实和推理形式有效。
9.一个有效地第一格三段论式，其结论为SAP，则其大前提应为MAP,小前提应是SAM。
10.一个有效地第二格三段论，如果为SOM，则大前提应为PAM，结论应为SOP。
11.一个有效地第二格三段论，若其大前提为MIP，则其小前提应为MAS,结论应为SIP。
12.三段论的格，就是中项在前提的不同位置所构成的三段论的不同形式。
13.三段论的一般规则？#
三段论的一般规则主要有以下七条：
（1）一个正确三段论，有且只有三个不同的项（违反这条规则：就会犯“四项错误”的逻辑错误）。
（2）中项至少要周延一次（违反这条规则：就会犯“中项两次不周延”的逻辑错误）。
（3）前提中不周延的项，在结论中也不得周延（违反这条规则：就会犯“大项不当周延”的逻辑错误和“小项不当周延”的逻辑错误）。
（4）两个否定的前提推不出结论（违反这条规则：就会犯“两否定推结论”的逻辑错误）。
（5）前提中有一个是否定的，则结论只能是否定的；结论是否定的，则前提中必有一个是否定的（违反这条规则：就会犯“由否定推肯定”的逻辑错误）。
（6）两个特称前提不能提出结论。
（7）如果两个前提中有一个是特称的，那么，结论也是特称的。即前提有一特称，则结论必特称。
第 8 页 共 20 页
自考 普通逻辑学 0024
14.什么是三段论
(1)三段论：是由两个包含着一个共同词项的性质判断推出另一个新的性质判断的演绎推理。
叫做性质判断间接推理。所谓间接推理，指的是由两个或两个以上前提推出结论的推理。三段论只是间接推理的一种。
任何一个三段论都包含着三个不同的词项：大项、小项和中项。 结论中的谓项叫做大项，用“P”表示。 结论中的主项叫做小项，用“S”表示。
前提中出现两次而结论不出现的词项叫做中项，用“M”表示。 任何一个三段论都包含着三个不同的判断，即大前提、小前提和结论。 三段论的词项有两个主要特点：
第一，任何一个三段论，必须有也只能有三个不同的词项。
第二，任何一个三段论，其中的每一个词项必须并且只能在两个性质判断中各出现一次。 (2)、三段论的公理
三段论的公理：凡对一类对象的全部对象有所肯定，则对该对象的每一个子类（或分子）对象也有所肯定；反之，凡对一类对象的全部对象有所否定，则对该类对象的每个子类（或分子）也有所否定。 熟悉下图原理：
三段论的有效式就是根据这个公理来进行推理的。 15.换质法的规则是：
（1）结论和前提不同质，即前提是肯定的，则结论是否定的；前提是否定的，则结论是肯定的。 （2）结论的主项和谓项与前提保持不变,结论的谓项是前提谓项的矛盾概念。
换位法的规则是：
（1）结论和前提的质相同，即前提是肯定的，则结论是肯定的；前提是否定的，则结论是否定的。
（2）结论的主项和谓项，分别是前提的谓项和主项。
第 9 页 共 20 页
自考 普通逻辑学 0024
（3）前提中不周延的概念，到结论中不得周延。
16.换质法是通过改变前提的质（肯定改为否定，否定改为肯定），从而得出结论的直接推理方法。 换位法是通过交换前提中主、谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。
O判断不能换位，因为O判断的主项是不周延的。 17.三段论各格的性质及规则：（识记） 名称 性质 中项（用M表示）分别是大第一格 前提的主项和小前提的谓项 中项分别是大、小前提的谓第二格 项 中项分别是大小前提的主项 第三格 规则 小前提须是肯定的 大前提须是全称的 前提中须有一个是否定的 大前提须是全称的 小前提须是肯定的 结论须是特称的 a两个前提有一否定，则大前提全称 b如大前提肯定，则小前提全称。 中项分别是大前提的谓项第四格 c如小前提肯定，则结论特和小前提的主项 称 d任何一个前提都不能是特称否定判断（SOP） e结论不能是全称肯定判断 18.三段论的有效式：（了解） 第一格 第二格 第三格 第四格 1 AAA AEE AAI AAI 2 EAE EAE EAO EAO 3 AII AOO AII AEE 4 EIO EIO EIO EIO 5 (AAI) (AEO) IAI IAI 6 (EAO) (EAO) OAO (AEO) 注：上述24格有效式中，有5格带括号，称为弱式。所谓弱式，是
第 10 页 共 20 页