（2）比例之差的假设检验 H0：P1?P2 z?p1?p2?11?p(1?p)???nn??2??1~N(0,1)，其中p?x1?x2n1p1?n2p2 ?n1?n2n1?n2 H0：P1?P2?d0 z?(p1?p2)?d0p1(1?p1)p2(1?p2)?n1n2~N(0,1) （3）方差之比的假设检验 s12 F?2~F(n1?1,n2?1) s2双侧检验H0：?1??1，H1：1?1 拒绝域F?F?/2(n1?1,n2?1)及F?F1??/2(n1?1,n2?1) ?2?2左侧检验H0：?1??1，H1：1?1 拒绝域F?F1??(n1?1,n2?1) ?2?2?1??1，H1：1?1 拒绝域F?F?(n1?1,n2?1) ?2?2右侧检验H0：
第8章 相关和回归分析
1、基本概念
（1）相关关系
变量之间存在的不确定性数量关系，称为相关关系。 （2）相关系数
根据样本数据计算的对两个变量之间线性关系强度的度量值，称为相关系数。 2、符号和计算 （1）样本相关系数r r??(x?x)(y?y)?(x?x)??(y?y)22?SxySx?Sy简化的计算公式为r?n?xy??x??yn?x?(?x)?n?y?(?y)2222 r的取值范围-1≤r≤1。 ①0＜r≤1，——正线性相关关系； ②-1≤r＜0，——负线性相关关系； ③r=1，——完全正线性相关关系； ④r=-1，——完全负线性相关关系； ⑤r=0，说明y的取值与x无关，即二者之间不存在线性相关关系。 （2）相关系数的检验 第一步：提出原假设和备择假设 H0：??0 H1：??0 第二步：计算检验统计量t?rn?2~t(n?2) 21?r第三步：进行决策。（拒绝域为t?t?2(n?2)） （3）一元线性回归方程的参数估计(最小二乘法) ??a?bx，其中参数b?一元线性回归方程为y（4）一元线性回归直线的拟合优度分析 ①方差分析 n?xy??x??yn?x2?(?x)2??(x?x)(y?y)，a?y?bx。 ?(x?x)??y)??(y?y?)?(y?y)??(y222 即：总离差平方和=回归离差平方和+残差平方和 r2??y)(y???(y?y)22?)(y?ySSRSSE? ??1??1?2SST(y?y)SST?2即： SST=SSR+SSE 相关系数r??r2 ②估计标准误差Sy ?的平均离差，说明回归方程推算结果的准确程度，其计算公式为估计标准误差是指实际值y与估计值ySy??)?(y?yn?22，简化公式为Sy??y2?a?y?b?xyn?2。