介休一中2011-2012学年第一学期高三第三次月考数学试题（文）
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，将正确答案的选项填在答卷纸的表格内。） 1．设集合
A.1
，则满足
(B) 3
的集合B的个数是
(C) 4
(D) 8
2．复数z=i1?i在复平面上对应的点位于
（ ）
A. 第一象限 B.第二象限
C. 第三象限
第四象限
3.设数列{an}的前n项和S2n?n，则a8的值为
A. 64 B . 49 C. 16 D. 15 4. 若非零向量a，b满足|a|?|b|,(2a?b)?b?0，则a与b的夹角为 A. 300
B. 600
C. 1200
D. 1500
5.双曲线方程为x2?2y2?1，则它的右焦点坐标为
A、??2??2,0?B、?3,0??
??5??2,0??
C、??6????2,0??
D、
????
6.设l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是
A. 若l?m，m??，则l?? B. 若l??，l//m，则m?? C. 若l//?，m??，则l//m D. 若l//?，m//?，则l//m 7. 下列命题中是真．命题的为 A．?x?R，x2?x?1 B．?x?R，x2?x?1
C．?x?R，?y?R，xy2?y2
D．?x?R，?y?R，x?y2
8.已知函数y=sin（2x-?3），下列结论正确的个数为 （ ） ①图像关于x???12对称； ②函数在区间?0,??上的最大值为1；
③函数图像向左平移?6个单位后所得函数为奇函数。
A．0
B．1 C．2 D．3
9. 已知函数
，则函数
的图像可能是
）
高二月考数学 10.若直线y?x?b与曲线y?3?4x?x2有公共点，则b的取值范围是 A. [1?22,3]
B. [1?2,3] C. [-1,1?22]
D. [1?22,1?22] 11.已知抛物线y2?2px(p?0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的长度为8，则该抛物线的准线方程为
A. x?1 B. x??1 C. x?2 D. x??2
x21、F2为椭圆C:
16?y212．已知F9?1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=600，则点P到x轴的距离是： A.3335, B. 95 C. 9217 D.
3217 二 填空题（本题共4个小题，每题5分）
13．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
?2x?y≤214.设变量
x,y满足约束条件??x?y≥?1，则z?2x?3y的最大值为
??x?y≥115.若幂函数f(x)的图象经过点A(4,2)，则它在A点处的切线方程为 . 16.下图是一个算法的流程图，则输出S的值是______
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（
三、解答题
17.（本题满分10分） 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足
S5S6+15=0，若S5=5，
求S6及a1 Sn
18.（本题满分12分）；已知函数f(x)?2cosx(sinx?cosx)?1，x?R （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期;
（Ⅱ.）求函数f(x)在区间??π3π??8，4??上的最小值和最大值．
19. （本题满分12分）；已知直线l：2mx?y?8m?3?0和圆C:x2?y2?6x?12y?20?0； （Ⅰ）m?R时，证明l与C总相交；
（Ⅱ）m取何值时，l被C截得弦长最短，求此弦长. 20．（本题满分12分）如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为 矩形，PA?底面ABCD，PA?AB?2，点E是棱PB的中点.
（Ⅰ）证明：AE?平面PBC；
（Ⅱ）若AD?1，求三棱锥D-AEB的体积。 21．（本题满分12分）；已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为9，最小值为1． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l过椭圆的左焦点与椭圆C相交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．
22．(12分)已知关于x的函数g(x)＝2
＋alnx(a∈R)，f(x)＝x2x
＋g(x)．
（Ⅰ）试讨论函数g(x)的单调区间；
（Ⅱ）若a>0，试证f(x)在区间(0,1)内有极值．
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