25. (本小题满分8分)
[解] (1) 分别连结AD、DB，则点D在直线AE上， 如图1,
∵ 点D在以AB为直径的半圆上， ∴ ?ADB=90?, ∴ BD?AD.
在Rt△DOB中，由勾股定理得 BD=OD2?OB2=2.
∵ AE//BF,两条射线AE、BF所在直线的距离为2．
(2) 当一次函数y=x?b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，b的取值范围是 b=2或?1 当一次函数y=x?b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，b的取值范围是 1 (3) 假设存在满足题意的□ AMPQ，根据点M的位置，分以下四种情况讨论： ? 当点M在射线AE上时，如图2. ∵ A、M、P、Q四点按顺时针方向排列， ∴ 直线PQ必在直线AM的上方， ∴ P、Q两点都在AD弧上，且不与A、D 重合. ∴ 0 ∴ 0 ? 当点M在AD弧(不包括点D)上时，如图3. ∵ A、M、P、Q四点按顺时针方向排列， ∴ 直线PQ必在直线AM的下方。 此时，不存在满足题意的平行四边形。 ? 当点M在DB弧上时，设DB弧的中点为R， 则OR//BF. (i) 当点M在DR弧(不包括点R)上时，如图4. 过点M作OR的垂线交DB弧于点O， 垂足为点S，可得S是MQ的中点. 连结AS并延长交直线BF于点P. ∵ O为AB的中点，可证S为AP的中点. ∴ 四边形AMPQ为满足题意的平行四边形. ∴ 0?x< 2. 2 (ii) 当点M在RB上时，如图5. 直线PQ必在直线AM的下方. 此时，不存在满足题意的平行四边形. ? 当点M在射线BF(不包括点B)上时，如图6. 直线PQ必在直线AM的下方. 此时，不存在满足题意的平行四边形. 综上，点M的横坐标x的取值范围是?2 2. 2