17．（本小题满分6分）
计算： (x2?2)?+
11?()?1 - 1?cos45? 原创
28
18．（本小题满分6分）
“不在同一直线上的三点确定一个圆”。请你判断平面直角坐标系内的三个点
A(2,7),B(?3,?9)，C(5,11) 是否可以确定一个圆。请写出你的推理过程。 原创
19．（本小题满分6分）某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助。如
果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45，∠BCD=60，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？ 选自中考红皮书
20. （本小题满分8分） 阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的
20
0
实数对应起来就叫做复数，表示为a?bi（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。 例如计算：(5?i)?(3?4i)?19?17i. (1)填空：i=_________, i=____________. (2)计算：(3?i)2；
34（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将
2?i化简成a?bi的形式. 2?i 10年中考模拟卷改编
21．(本题满分8分)
某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元． (1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；
(2)根据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元，该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种苗木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？ 10宿迁中考题
22．(本小题满分10分) 09中考模拟卷改编
我们知道：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,说明斜边上的中线可把直角三角形分
成两个等腰三角形(图①)。又比如,顶角为36°的等腰三角形也能分成两个等腰三角形
（图②）。
（1）试试看，你能把图③、图④、图⑤中的三角形分成两个等腰三角形吗？
（2）△ABC中，有一内角为36°，过某一顶点的直线将△ABC分成两个等腰三角形，
则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一形状）的△ABC最多有5种，除了图②、图③中的两种，还有三种，请你画出来。
23．(本小题满分10分)
阅读以下的材料： 选自百度文库
如果两个正数a,b，即a?0,b?0，有下面的不等式：
a?b?ab 当且仅当a?b时取到等号 2a?b我们把叫做正数a,b的算术平均数，把ab叫做正数a,b的几何平均数，于是上述
24的最小值。 x不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子： 例：已知x?0，求函数y?x?解：令a?x,b?4444，则有a?b?2ab，得y?x??2x??4，当且仅当x?时，xxxx即x?2时，函数有最小值，最小值为2。
根据上面回答下列问题
① 已知x?0，则当x? 时，函数y?2x?3取到最小值，最小值 x为 ；
② 用篱笆围一个面积为100m的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所
2用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；
③． 已知x?0，则自变量x取何值时，函数y?x取到最大值，最大值为多少？ 2x?2x?9
24．（本小题满分12分） 09年台州中考题 如图，已知直线y??1x?1交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，2过点A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E.
(1)请直接写出点C，D的坐标； (2)求抛物线的解析式；
(3)若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
(4)在(3)的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时D落在x轴上时停止，求抛物线上C，
E两点间的抛物线弧所扫过的面积．
2011年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准
一、仔细选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分）
1 D 2 B 3 B 4 C 5 B 6 A 7 A 8 C 9 B 10 C 二、认真填一填（本题共6小题；每小题4分，共24分）
11．aa?1?a?1??a?1? 12.
2??411?57 13.
32
14. 1，2，3，4，6，12 15.50 16. ?2 3