《数的运算——运算定律与简便计算》
教学设计
执教者：罗定市素龙街中心小学 张美杏
【设计理念】
通过整理和复习，让学生形成一定的知识网络，系统掌握运算定律，通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算的习惯。 【学情与教材分析】
本班学生的计算基础比较好，但是自主探究的综合运用能力比较弱，为此根据学生这样的特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。 教材通过运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，减法的性质和除法的性质，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。通过本节的学习， 能熟练地掌握运算定律和性质，并能根据题目灵活应用定律和性质使计算简便。
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级整理和复习 数的运算(运算定律与简便计算)
【教学目标】
1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。
2、通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养
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学习数学的兴趣和应用意识。
3、经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。
4、在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。
【教学重点】
整理四则运算的运算定律和性质。 【教学难点】
能够准确灵活地选择简便方法计算。 【教学准备】
多媒体课件、实物投影。 【教学过程】 一、谈话导入新课：
同学们，请你们回忆一下，我们学习数学已有六年了，还记得学习了几种运算定律吗？小组讨论，小组反馈。(指名学生说一说，并举例子来说说。)
二、推进新课： 复习简便运算： 课件出示：
73+45+27 3900÷（39×25） 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39
174.37++0.63+ 1.25×9×8
8838×56＋44×38 126×25×4 提问：把简算的式题进行分类，怎么分？ 学生分类后汇报，说一说为什么这么分？
【教学意图：通过把简算的式题进行分类，激发学生的学习兴趣并迅速复习旧知，在学生认知的基础上，以分类为导向进行教学。】
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（1）根据加法交换律和结合律，使运算简便。 指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。 板书：a＋b=b＋a （a＋b）＋c=a＋（b＋c） 计算下面的题。
17 73+45+27 4.37++0.63+
88指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整）
（2）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。
板书：a-b-c=a-（b+c） a-b-c=a-c-b 学生做下面的题：
10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39
两人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。
教师：为什么用凑整法呢？（凑整，必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。）
（3）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。
板书：a×b=b×a a×b×c=a×（b×c）
（a+b）×c=a×c+b×c
1.25×9×8 126×25×4 38×56+44×38
教师：这三道题各应怎样简便运算？请三名学生板演，其余的同学做在练习本上。做完后集体订正，说说你的理由。
（4）教师：我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质，除法又有哪些运算性质呢？
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学生回答，教师整理。 除法的运算性质： 板书：
a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c 3900÷（39×25） 5700÷（57÷9）
先让学生利用性质进行计算，并请两名学生板演，做完后集体订正。 （5）教师：我们已经回顾了加法、减法、乘法、除法的运算定律和性质，还有哪些运算规律呢？
学生回答，教师整理 和的变化规律：
一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的加数，那么，它们的和不变。
差的变化规律：
被减数和减数同时增加或减少相同的数，它们的差不变。 积的变化规律：
一个因数扩大（或缩小）相同的数（0除外），而另一个因数缩小（或扩大）相同的数，它们的积不变。 商的变化规律：
被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），它们的商不变。 【教学意图：通过应用运算定律和性质进行四则简便计算，并迁移的学习方法，探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验学数学的、用数学作用，培养学生的应用意识。】 【学以致用，形成技能】
1、判断（对的在括号里打√ ，错的打× ） （1）（0.125× 15）× 8=（0.125× 8）× 15 （ ）
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（2）（1.25+7） ×8=1.25 ×8+7 （ ） （3）（1.25 ×7） ×8= 1.25 ×8+1.25 × 7 （ ） （4） 12 ÷ 0.125 =(12 ×8) ÷ (0.125 ×8) （ ） （5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（ ）
1122 (6) 8×3+8×3+8=8×(3+3+8) （ ）
2、在□填上合适的数。
（1）495+675=（495+ 5）+（675- □） （2） □+82= □+18
（3）（36+ □ ）+ □=36+（19+81） （4）15 × 12 × 4=12 ×（ □ × □ ）
1（5）25 ×（4+ 25 ）= □ × □+ □ × □
（6）19.8 ÷0.25 ÷4=19.8 ÷（ □ × □） 3、填空。
（1）27+（46+73）=（27+73）+46应用了（ ）。
（2）两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和（ ）。
（3）两数相减，如果被减数增加15，减数减少15，差（ ）。 （4）两数相乘，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，则积（ ）。
（5）两数相除，如果被除数和除数同时扩大到原来的4倍，则商（ ）。
4、计算，能简便计算的用简便 94×101 6× (1-2÷3)
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5、走进生活。
小明要去商店买文具。已知铅笔每支0.5元，笔记本每个1.5元，铅笔和笔记本各5个，小明需要付多少钱？ 冲关题：
（1） 3.46×6.8＋65.4×0.68 （2）18×25%＋25%×60＋42×0.25
【教学意图：通过学以致用，系统掌握运算定律，熟练地运用运算定律和性质，并能根据题目灵活应用定律和性质使计算简便。】 三、回顾总结，梳理知识
通过这节课的学习活动，你有什么收获？（指名学生来说说） 【教学板书】
运算定律和性质
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