2018 初三数学中考复习 图形的旋转 专题综合练习题
1. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( C )
A．① B．② C．③ D．④ 2．下列图案中，中心对称图形是( D )
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
3．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是( D )
A．55° B．60° C．65° D．70°
4．如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( C )
A．π cm B．2π cm C．3π cm D．5π cm
5．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在
AB延长线上，连结AD.下列结论一定正确的是( C )
A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC
6．若点M(3，a－2)，N(b，a)关于原点对称，则a＋b＝__－2__．
7．如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线c关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D，若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为__6__．
8．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3 cm，BO＝4 cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D＝__1.5__cm.
9. 如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于__5π__．
10．如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3，0)，点P(1，2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次
旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2 017次后，点P的坐标为__(6_053，2)__．
11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)．
(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
(2)作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围．
解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．
(2)∵点A′坐标为(－2，2)，∴若要使向右平移后的A′落在△A1B1C1的内部，a的取值范围为4＜a＜6.
12．如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝33，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连结DC，DB. (1)线段DC＝__4__；