主成分分析在教学管理中的应用
摘要:本文用主成分分析的多元统计方法对教学管理中学生总成绩的评定进行了分析和探讨,并通过一个实例给出了这种方法的具体计算,为更客观,更科学地对学生总成绩进行排队提供了理论依据。
关键词:主成分分析?摇主分量?摇教学管理
在教学管理中经常遇到多指标的问题。例如,有20个学生(样本),每个学生参加14门课程(变量或指标)的考试,共得到20组成绩;在每年的教师考评中如有50个学生要为8位的代课教师打分,则有8组分数,如何通过这些复杂的分数,给学生和教师以较合理的定位?指标多了不但增加收集数据的工作量,而且对问题的分析也常常带来复杂性。事实上,这14门课程之间往往存在着一定的相关关系。因此,有可能用较少的综合指标来代替较多的原始指标。而这些较少的指标既能综合反映原来较多指标的信息,且彼此之间又是相互独立的。当然,我们希望找到的综合指标尽可能多地反映原来资料的信息。主成分分析就是一种把原来多个指标化为少数几个相互独立的综合指标的一种统计方法。 一、数据处理及主成分分析
为分析我院生物系四年制本科生哪些必修课对学生总成绩影响较大,我们随机抽取了2009年毕业班20名学生14门课程成绩进行讨论。设:x■为高等数学、x■为无机化学、x■为植物学、x■为分析化学、x■为普通物理、x■为有机化学、x■为动物学、x■为生