负阻抗变换器和回转器的设计
摘要 本文简要介绍了负阻抗变换器（NIC）和回转器的原理，通过实验研究NIC的性能，并应用NIC性能作为负内阻电源研究其输出特性；并且利用负阻抗变换器实现回转器。
关键字 负阻抗变换器 运算放大器 二端口网络 回转器 回转电导 1.负阻抗变换器的原理
负转换器是一种二端口网络，通常，把一端口处的U1和I1称为输入电压和输入电流，而把另一端口’处的U2和-I2称为输出电压和输出电流。U1、I1和U2、I2的指定参考方向如下图中所示。根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种， 电路图分别如下图的（a）（b）所示：
图中U1和I1称为输入电压和输入电流， U2和-I2称为输出电压和输出电流。U1、I1和U2、I2的指定参考方向如图1-1、1-2中所示。根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种，对于INIC，有U1 =U2 ； I1=( ?K1)（?I2）式中K1为正的实常数，称为电流增益。由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流-I2不仅大小与输入电流I1不同(为I1的1/ K1倍)而且方向也相反。换言之，当输入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向相反(即和I2的参考方向相同)。对于VNIC，有U1= ?K2 U2 ； I1 = ?I2式中K2是正的实常数，称为电压增益。由上式可见，输出电流-I2与输入电流I1相同，但输出电压U2不仅大小与输入电压U1不同(为U1的1/K2倍)而且方向也
相反。若在NIC的输出端口2—2’接上负载ZL，则有U2= -I2ZL。对于INIC，从输入端口看入的阻抗为
Zin1?U1I1?U2K1I2??1K1ZL
对于VNIC，从输入端口看入的阻抗为
Zin1?U1I1??K2U2?I2?K2U2I2??K2ZL
若倒过来，把负载ZL接在输入端口，则有U1=-I1ZL，从输出端口看入，对于CNIC，有
Zin2?U2I2?U11K1I1?K1U1I1??K1ZL
对于VNIC，有
U2I2?1?K2U1?U1K2I11K2Zin2??I1??ZL
综上所述，NIC是这样一种二端口器件，它把接在一个端口的阻抗变换成另一端口的负阻抗。
负阻抗变换器可以用一个运算放大器构成。下图1-3是一个电流反向型负阻抗变换器。
图1-3电流反相型负阻抗变换器
运算放大器输出端电压u0?u1?i3R0?u2?i4R0再根据理想运算放大器，同相输入端“＋”和反相输入端“－”之间的“虚短”特性，可得 up?un ,即u1?u2, 根据“虚断”特性，可得i1?i3;i2?i4，带入上式可得i1?i2。根据负载Z1上的端电压和电流的参考方向，有I??U?????Z1，
U1看入的输入阻抗有
Zin?U1?U2?I1I2??Z1。因此，U1端的负载阻抗Z1通过负阻抗变换器，在U1端可等效为负阻抗（－Z1），即从输入端的特性而言，上述端口相当于一个负阻抗元件。例如，当负载为电阻R，则从输入端看入，相当于一个负电阻（-R）。 2.基于负阻抗变换器的实验设计与应用
（一） 测定负阻抗变换器的伏安特性。负阻抗变换器元件可以和普通的电阻元件作串联接，其等值阻抗的计算方法与无源元件的计算方法相同，因此也可以用这种方法改变负阻抗的值。仿真电路图1-4图示：
图1-4
表格1：负阻抗变换器伏安特性测量数据 R3/Ω U/V I/mA R测/Ω R理/Ω 300 3 -10.0 -300 -300 500 3 -6.002 -500 -500 700 3 -4.288 -700 -700 900 3 -3.335 -900 -900 1100 3 -2.728 -1100 -1100 1300 3 -2.309 -1300 -1300 1500 3 -2.001 -1500 -1500 1700 3 -1.766 -1700 -1700 1900 3 -1.580 -1900 -1900 2000 3 -1.501 -2000 -2000 由测量数据知，测量量与理论值非常吻合。
如果在输入端加上正弦激励，如下图1-5所示，通过示波器可以得到电压与电流反相的波形（蓝线电流，红线电压）图1-6。
图1-5
图1-6
(二)由负阻抗变换器可以构成一个具有负内阻的电压源， 其电路见下图1-7，负载端为等效负内阻电压源的输出端。
图1-7
表格2：负内阻电压源负载端电压电流测量值
R4/Ω U/V 500 3.753 600 3.601 700 3.501 800 3.430 1000 1500 3.335 3.216 2000 3000 5000 ∞ 3.139 3.105 3.062 3.000