?50?b,（2）设y与t的函数关系式是y?kt?b(k?0)，根据题意，得：?
14?3k?b,?解得：??k??12,因此，加油前油箱剩油量y与行驶时间t的函数关系式是：
?b?50.（3）由图可知汽车每小时用油(50?14)?3?12（升）， y??12t?50．
所以汽车要准备油210?70?12?36(升)，因为45升>36升，所以油箱中的油够用．
巩固练习
１、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号
的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ 解：（1）设甲车租x辆，则乙车租（10－x）辆，根据题意，得
?40x?30(10?x)?340 ??16x?20(10?x)?170解之得4?x?7.5 ∵x是整数
∴x＝4、5、6、7
∴所有可行的租车方案共有四种：①甲车4辆、乙车6辆；②甲车5辆、乙车5辆；③甲车6辆、乙车4辆；④甲车7辆、乙车3辆．
（2）设租车的总费用为y元，则y＝2000x＋1800（10－x）， 即y＝200x＋18000 ∵k＝200＞0，
∴y随x的增大而增大 ∵x＝4、5、6、7
∴x＝4时，y有最小值为18800元，即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省．
２、自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表:
补贴额度 新家电销售价格的10% 说明：电视补贴的金额最多不超过400元/台； 洗衣机补贴的金额最多不超过250元/台； 冰箱补贴的金额最多不超过300元/台.
为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售价如下表：
家电名称 电视 洗衣机 进价（元/台） 3900 1500 售价（元/台） 4300 1800 ~ 11 ~
冰箱 2000 2400 设购进的电视机和洗衣机数量均为x台，这100台家电政府需要补贴y元，商场所获利润w元（利润=售价-进价）
（1）请分别求出y与x和w与x的函数表达式；
（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？
自我测试
1、已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图2所示，那么a的取值范围是（ ）
A．a?1
B．a?1
C．a?0
D．a?0
2、如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ） A．k?0，b?0
B．k?0，b?0
C．k?0，b?0
D．k?0，b?0
3、如图3，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y??x的 图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ） A．y??x?2
B．y?x?2
C．y?x?2
D．y??x?2
4、如图4，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（ ）．
A、y＝－2x－3 B、y＝－2x－6 C、y＝－2x＋3 D、y＝－2x＋6
y y??x A B y 2 A y x O 2 图
x ?1 O ~ 12 ~图3
x O B 图4
5、图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ） Ａ．y?4n?4
Ｂ．y?4n
Ｃ．y?4n?4
Ｄ．y?n
图5
26、一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图象如图6，则下列结论①k?0；②a?0；③当
x?3时，y1?y2中，正确的个数是 （ ）
A．0
B．1
C．2
D.3
7、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ） ?x?y?2?0，A．?
3x?2y?1?0??2x?y?1?0，?2x?y?1?0，?x?y?2?0，B．? C．? D．??3x?2y?1?0?2x?y?1?0 ?3x?2y?5?0
3 y 2 1 ·P （1，1）O x －1 1 2 3 －1 （第7题）
8、某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表．
砝码的质量（x克） 指针位置(y厘米）
2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 0 50 100 150 200 250 300 400 500 ~ 13 ~
则y关于x的函数图象是（ ） 7.5 2 0
9、 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y?明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y?字母 序号 字母 序号 250 A． y（厘米） 7.5 2 x（克） 0 300 B． y（厘米） 7.5 2 x（克） 0 y（厘米） 7.5 2 350 x（克） 0 C．
275 D．
x（克）
y（厘米） x?1；当2x?13． 2a 1 b 2 c 3 d 4 e 5 f 6 g 7 h 8 i 9 j 10 k 11 l 12 m 13 n 14 o 15 p 16 q 17 r 18 s 19 t 20 u 21 v 22 w 23 x 24 y 25 z 26 按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ） A．gawq 二、解答题 10、设关于
x
的一次函数y?a1x?b1与y?a2x?b2，则称函数
B．shxc
C．sdri
D．love
y?m(a1x?b1)?n(a2x?b2)（其中m?n?1）为此两个函数的生成函数．
（1）当x=1时，求函数y?x?1与y?2x的生成函数的值；
（2）若函数y?a1x?b1与y?a2x?b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．
~ 14 ~
解：（1）当x?1时，y?m(x?1)?n(2x)?m(1?1)?n(2?1)?2m?2n?2(m?n) ∵m?n?1，∴y?2．
（2）点P在此两个函数的生成函数的图象上， 设点P的坐标为（a，b），
∵a1?a?b1?b，a2?a?b2?b
∴当x?a时，y?m(a1x?b1)?n(a2x?b2)= m(a1?a?b1)?n(a2?a?b2) = mb?nb=b(m?n) =b。
11、建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00—20∶00)，同时打开进气阀和供气阀，20∶00—24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量y(米3)与x(小时)之间的关系，如图所示： (1)求0∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量；
(2)求20∶00—24∶00时，y与x的函数关系式，并画出函数图象；
(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量达到最大？并求出最大值.。
解： (1)由图象可知：在0∶00—4∶00之间气站储气量从30米增加到230米
33230?30?50(米3) 4238?2301同理可求4∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量为?(米3)
1621993(2) 由(1)可知：气站每小时供气量为50??(米)
2299∴24时储气量为238??4?40(米3)
2那么0∶00—4∶00之间气站每小时增加的储气量为
∴点(20,238)和点(24,40)满足y与x的函数关系式，设所求函数关系式为：y?kx?b
99??238?20x?b?k??则有：? 解得：?2
40?24x?b???b?1228y 238 230 40 30 ~ 15 ~