数学广角—搭配
教学内容：人教版新教材小学数学二年级上册第97页例1及练习二十四第1题。 教学目标：
1、能进行简单事物的有序排列，做到不重复、不遗漏； 2、感受数学与生活的联系，体会数学来源于生活，引导学生用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 3、养成与他人合作的良好习惯。 教学重点：掌握有序排列，巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际的生活问题。 教学难点：
1、理解简单事物排列中的有序、无序的不同； 2、怎样理解可以不重复、不遗漏。 教学准备：数字卡片，课件，投影 教学过程：
一、创设情境，激发兴趣 师：上课(老师，您好！) 师：小朋友们好，请坐！
师：孩子们，你们喜欢看动画片吗？（喜欢）
师：老师也喜欢看动画片，经常听到这样一句话：我一定会回来的…（喜羊羊与灰太狼）
师：那你们喜欢喜羊羊与灰太狼吗？（喜欢） 二、情境感知，导入新课
师：好，我们现在就一起去羊村看看吧（点击课件） 师：咦，怎么进不去啦（停一下）（老师，门被锁上了） 师：哦，原来喜羊羊他们为了防止灰太狼进村，在村口的大门上装了一把密码锁，怎样解开密码锁呢？
羊村长告诉我们：锁的密码是由1和2两个数字组成的两位数。 师：密码有可能是？（12、21） 师：哦，12和21到底是几呢？羊村长又告诉我们：密码是两个数中较大的一个，那是？（21）
课件演示锁打开。你们真了不起！ 三、审读题意，交流理解。 1、来到羊村
师：看，羊羊们在干什么？（开羊羊运动会）
师：我们来看看都有谁来参加了呢？（课件边演示生边说） 师：你们真厉害，一下就说出这么多运动员的名字。
我们知道，运动员们参加运动会，后背都要贴上？（停顿）（号码牌） 现在羊村长也要给每只羊羊运动员进行编号，怎样编呢？ 请你们认真听听，看看羊村长有哪些要求？（点击课件）
师：编号要求：用1、2、3这三个数字摆成的两位数当他们的编号，每个两位数十位和个位上的数字不能一样，这样的两位数有几个？ 2、师读完规定，请生汇报羊村长的要求 师：谁来说说羊村长有哪些要求？ 生：要摆成两位数；
生：十位和个位上的数字不能一样。 师：他说得好不好？ 生：好
师：给掌声（生鼓掌）
师：老师刚刚发现这位同学在很认真地倾听，你能把他说的再说一遍给大家听吗？
生：能，要摆成两位数，十位和个位上的数不能一样。 师：谁也能像他一样完整地说一说。（四五人汇报） 生不能完整地说时，
师：是啊，用1、2、3摆成两位数，这样的两位数的十位和个位上的数字要不一样。
四、尝试中体会，领悟方法 师：那要编出这样的两位数，这三个数字该如何搭配呢？这节课我们就一起来学习搭配问题。（揭示并板书课题—搭配） 1、感受无序
师：大家先来猜一猜他们的编码是什么呢？
（学生可能回答：12、13、23、…）快速请多个学生说（5、6个学生说） 生：12、13 生：23、31
生说不出11，师故意说11，让生发现十位和个位上数字不能一样。 生：12、32 。。。。。。。。。。 学生反复重复，
师：老师刚刚老师听到好几个小朋友重复说12，能不能重复？ 生：不能
师：怎样才能不重复呢？先想一想（1分钟时间思考）
师：有这么多两位数，到底有几个呢？那么谁能想个好办法，把有可能出现的两位数既不重复，又一个不漏地写下来。 2、动手体会有序
师：现在我们要来动手摆一摆，在动手之前先听清楚老师的要求，好吗? 生：好
师：等一下我们要拿出信封中的数字卡片和记录单，同桌合作，一个摆一个写，把摆出的数字填在你的记录单上。听明白了吗？ 生：明白了
师：现在开始动手摆一摆 学生活动，师巡视指导
收集记录不全或记录重复的记录单来讲评（一开始就收集记录不全或重复的来讲评）2到3分钟；
请记录者汇报，再请记录完整的小朋友来点评
师：完成了吗？现在我们一起来看一下这几位小朋友是怎样摆的？
【预设学生汇报】2个学生上去，一个边摆边说，师板书，另一个准备补充。 预设一、交换位置法
学生拿出1和3组成13（）
说不出31，要先空着（根据学生的记录单灵活处理）
师：（让生看着自己的记录单）某某你是怎么摆的？ 生说不出来时
追问：你先选了哪两张数字卡片【（让生拿着我准备好的数字卡片说）我先选了1和2这两张卡片，摆成12】
师：个位是几？十位是几？【个位是2，十位是1】
师：然后你是怎么摆的呢？【把1和2这两张数字卡片交换位置（生边摆边说），摆成了21】
师：接着怎么摆呢？
生：我接着选了1和3这两张数字卡片，摆成13，再调换两张卡片的位置，摆成了31，最后选了2和3这两张数字卡片，摆成23，再调换他们的位置摆成了32
生边说，师边板书！
师：他说得好不好？【好，学生鼓掌表扬】 生摆完说完之后
师：还有吗？【没有了】
师追问：一共摆出了几个？（6个）
师小结：这种方法是：先从1、2、3这三个数字中选出2个数字组成两位数，再把这两个数字交换位置，组成新的两位数，比如像刚才这位同学这样，先选1和2组成12，然后把这两个数字交换位置组成21,。接着，再取1和3组成了13和31，最后在拿2和3组成23和32，像这样的两位数我们一共组成了6个。 预设二：固定十位法 师：刚才这位同学是用这种方法摆出的两位数，现在请某某和某某来说说他们是怎样摆的。【我先选了1和2这两张卡片，摆成12，再把2移开，换成3，就摆成了13】
师：接着呢？【我接着选了2和3这两张卡片摆成了23,再把3移开，换成1，就摆成21】
师：然后呢？谁来猜一猜，他们两个接着要摆几？【31、32】 师：你真聪明！谁来说说他们是怎么摆的呢？ 生说不出来，
师引导：先在十位上放1，再分别和2和3搭配成12、13（师边摆，让生补说完整）。
师：接着呢？【接着在十位上放2，再分别和1、3搭配成21、23】 师：然后呢？【然后在十位上放3，再分别和1、2搭配成31、32】 师：还有吗？（没有了）
师：这样的两位数一共有多少个？（6个）
师小节：这种方法就是先确定十位上的数字，再分别和剩下的两个数字搭配，比如像刚才这位小朋友，,先在十位上放1，,接着分别和2、3搭配成12、13；然后在十位上放2，接着分别和1、3搭配成21、23；最后在十位上放3，接着分别和1、2搭配成21、32；像这样的两位数我们一共组成了几个？（6个） 预设三：固定个位法（跟固定十位法一样） 师：刚才的同学已经用两种方法摆出了所有的两位数，现在请某某和某某来说说他们是怎样摆的。【我先选了1和2这两张卡片，摆成21，再把2移开，换成3，就摆成了31】
师：接着呢？【我接着选了2和3这两张卡片摆成了32,再把3移开，换成1，
就摆成12】
师：然后呢？谁来猜一猜，他们两个接着要摆几？【13、23】 师：你真聪明！谁来说说他们是怎么摆的呢？ 生说不出来，
师引导：先在个位上放1，再分别和2和3搭配成21、31（师边摆，让生补说完整）。
师：接着呢？【接着在个位上放2，再分别和1、3搭配成12、32】 师：然后呢？【然后在个位上放3，再分别和1、2搭配成13、23】 师：还有吗？（没有了）
师：这样的两位数一共有多少个？（6个）
师小节：这种方法就是先确定个位上的数字，再分别和剩下的两个数字搭配，比如像刚才这位小朋友，,先在个位上放1，,接着分别和2、3搭配成21、31；然后在个位上放2，接着分别和1、3搭配成12、32；最后在十位上放3，接着分别和1、2搭配成13、23；像这样的两位数我们一共组成了几个？（6个） 总结：我们刚才用了3中不同的搭配方法，都搭出了6个不同的两位数。你们更喜欢哪种呢？（生自由说，师不点评）
师：那用上你们喜欢的方法，我们一起来完成做一做。
五、运用方法，解决问题。
师：大家看，这是数学课本97页的做一做，老师来读题，你们边听边思考一个问题，好不好？（好）
师：想一想：题目有什么要求？
。
生：两个城区涂上不同的颜色； 生：要从三种颜色中选两种颜色。 师：谁来说说你是借鉴了黑板上的哪种方法，一共有多少种不同的涂色方法？【我们用的是第一种，交换两种颜色位置的方法，一共有6种】。
师：没有谁要补充？【我用的是第二种方法，先确定北城的颜色，再和剩下的两种颜色搭配；我用的是第三种方法，先确定南城的颜色，再和剩下的两种颜色搭配】
师小结：看来我们今天学的搭配知识不仅是数字，也能在图形和色彩中运用哦！ 六、应用拓展
1、羊村的风景是如此美丽，我们一起来合影留恋吧！
2、3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？请坐得最端正的3名同学到讲台桌前来演示一下。
师：坐在座位是上的同学也别闲着哦，我们来当摄影师吧！要照相了，笑一笑，1，2，3咔嚓！（说2遍，接着重点观察位置的变化） 师：赶紧换一种坐法，再照。
引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置，坐出6种不同的排列方法，让学生发现规律。
让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列 师：同学们的办法真不错，一下子掌握了有序排列的方法了。 3、谢谢三位小朋友，互相握一下手，再回到座位上吧！
每人握一次手，3人一共握了几次手？（3次，6次…）到底几次呢？其实这是我们下节课要学习的内容，我们下节课再来研究，好吗？
七、课堂总结
今天我们学习了什么？（生自由发言）
我们要学会全面、有序地思考问题，就能做到不重复、不遗漏。请同学们回去后复习一遍今天学习的知识，并完成97页的做一做。
八、板书设计
排列问题
十位 个位 十位 1 1 2 个位 2 3 1 十位 2 3 1 个位 1 1 2 1 2 2 1 1 3 3 2 3 1 3 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 2 3 3