山东省东营市胜利一中2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册
第一次月考试卷（10月 第21、22章）
考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数解，则 的范围（ ） A. B. 且 C. D. 且 2.二次函数 的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 3.一元二次方程 的根是（ ） A. B. C. 或 D. 或
4.把方程 化为二次项系数为正数的一般形式后，它的常数项是（ ） A. B. C. D.
5.二次函数 的图象如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D. 6.下列方程中，有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 7.若 ，则 的值是（ ） A. B. C. D. 8.若抛物线 的顶点在 轴上，则 的值是（ ） A. B. C. D. 9.用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D.
10.某工厂生产的某种产品，今年产量为 件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到 件，若设这个百分数为 ，则可列方程为（ ）
A. B. C. D. 二、填空题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）
11.将函数 配方成 的形式，则 ________； ________．
12.如图，邻边不等的矩形花圃 ，它的一边 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是 ，若矩形的面积为 ，则 的长度是________ （可利用的围墙长度超过 ）．
13.若代数式 的值与 的值相等，则 ________．
14.已知二次函数 （ 为常数）的图象与 轴的一个交点为 ，则关于 的一元二次方程 的两个实数根是________．
15.已知抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点为 ，且 ，下列结论：① ；② ；③ ，其中正确结论两个数有________个．
16.试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为 ，另一个根在 到 之间：________．
17.如图是二次函数 的图象的一部分，图象过点 ，对称轴是直线 ，给出五个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确的是________（把你认为正确的序号都填上，答案格式如：“ ”）．
18.喜迎圣诞，某商店销售一种进价为 元/件的商品，售价为 元/件，每星期可卖出 件，若每件商品的售价每上涨 元，则每星期就会少卖出 件．设每件商品的售价上涨 元（ 为整数），每星期销售该商品的利润为 元，则 与 的函数表达式为________．
19.若 、 是一元二次方程 的两个实数根，则 ________．
20.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的．正常水位时，大孔水面宽度为 ，顶点距水面 ，小孔顶点距水面 ．当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为________ ．
21.设 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 ________． 三、解答题（共 5 小题 ，每小题 12 分 ，共60 分 ） 22.计算：
（公式法） ．
23.已知关于 的方程 有两个实数根． 求 的取值范围；
若方程的两个实数根的平方和为 ，求 的值．
24.某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是 元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是 元时，销售量是 件．而销售单价每降低 元，就可多售出 件．
求出销售该品牌童装获得的利润 元与销售单价 元之间的函数关系式； 若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于 元，且商场要完成不少于 件的销售
任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？
如果要使利润不低于 元，那么销售单价应在什么取值范围内？
25.如图， 中， ， ， ，一动点 从点 出发沿着 方向以 的速度运动，另一动点 从 出发沿着 边以 的速度运动， ， 两点同时出发，运动时间为 ．
若 的面积是 面积的 ，求 的值？
的面积能否为 面积的一半？若能，求出 的值；若不能，说明理由．