2016届高考数学大一轮复习 第7章 第3节 空间点、直线、平面之间(2)

又点D在直线FH上，所以C，D，F，E四点共面．

12．已知四面体A-BCD的六条棱的长分别为1,1,1,1，2和a，且长为a的棱与长为2的棱异面，求a的取值范围．

【解】 如图所示，AB＝2，CD＝a，设点E为AB的中点，则ED⊥AB，EC⊥AB，则

ED＝AD2－AE2＝

22

，同理EC＝，由构成三角形的条件知：0＜a＜ED＋EC＝2，∴0＜a22

＜2.

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