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??22，|22-23|?2，当x?8时，y??17, |17-16|?2 （3）当x?10时，y 所以得到的线性回归方程是可靠的．???????????12分
x2y2c120．解： (1) 设椭圆C的方程为2?2?1(a?b?0)，由题意可得e??，
aba232a．?????2分 4931又椭圆C经过点(1,)，所以2?4?1，解得a?2．?????4分
322aa4又a?b?c，所以b2?222x2y2所以c?1，b?3，则椭圆C的方程为??1．?????6分
43(2) 解法一：当直线l?x轴时，经过计算可以得到：A(?1,?3)，B(?1,3)或A(?1,)，
22321133B(?1,?)，S?AOB??|AB|?|OF1|??3?1?，不符合题意． ?????7分
2222当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y?k(x?1),k?0，
?y?k(x?1)由?2，消去y，得(3?4k2)x2?8k2x?4k2?12?0． ?????8分 2?x?y?1??43显然??0恒成立，设A(x1,y1),B(x2,y2)，
8k24k2?12,x1?x2?则x1?x2??．?????9分 223?4k3?4k又|AB|?2(x1?x2)2?(y1?y2)2?1?k2?(x1?x2)2?4x1?x2
64k44(4k2?12)12(k2?1)． ?1?k???2222(3?4k)3?4k3?4k又圆O的半径r?|k?0?0?k|?21?k|k|， 1?k2所以S?AOB16|k|1?k262，?????10分 ??|AB|?r??223?4k74化简，得17k?k2?18?0，解得k12?1,k22??18(舍去)，所以r?172|k|2?11分
?21?k2故圆O的方程为x?y2?1．???????12分 2第 6 页 共 8 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com
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解法二：设直线l的方程为x?ty?1，
?x?ty?1由?x2y2，消去x，得(4?3t2)y2?6ty?9?0，显然??0恒成立，??8分 ???1??43设A(x1,y1),B(x2,y2)，则y1?2y2?6t9，?????9分 ,y?y??12224?3t4?3t212t?1，
所以|y1?y2|?(y1?y2)?4y1y2?4?3t2所以S?AOB6t2?1621．?????10分 ???|F1O|?|y1?y2|?24?3t724217化简，得18t?t?17?0，解得t?1，t??(舍去)．
1821222|0?t?0?1|1r?又圆O的半径r?，所以．?????11分 ?2221?t1?t故圆O的方程为x2?y2?1．???????12分 221．解：（1）因为f(x)?1?lnxlnx，则f?(x)??2(x?0)???????1分 xx当0?x?1时，f?(x)?0；当x?1时，f?(x)?0． 所以f(x)在(0,1)上单调递增，在(1,??)上单调递减． 所以f(x)在x?1处取得极大值．???????3分 因为f(x)在区间(a,a?)（其中a?0）上存在极值，
12?1?1?a1所以?，解得?a?1．???????6分
a??12?2?k2?k(x?1)(1?lnx)（2）不等式f(x)?，即?k2?k．
xx?1x2?lnx(x?1)(1?lnx)12?h(x)?x?lnx设g(x)?，则g?(x)?． 令，则． h(x)?1?x2xx因为x?1，所以h?(x)?0，则h(x)在[1,??)上单调递增．???????9分 所以h(x)得最小值为h(1)?1?0，从而g?(x)?0，
故g(x)在[1,??)上单调递增，所以g(x)得最小值为g(1)?2， 所以k?k?2，解得?1?k?2．???????12分
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22． 解：（1）连接BE，则BE?EC ----------------1分 又D是BC的中点，所以DE?BD ----------------3分 又OE?OB,OD?OD，所以?ODE??ODB，所以?OBD??OED?90?
故D,E,O,B四点共圆． -------------5分
2(2) 延长DO交圆于点H，?DE?DM?DH?DM?(DO?OH)?DM?DO?DM?OH ------------8分
11?DE2?DM?(AC)?DM?(AB)，即2DE2?DM?AC?DM?AB--------10分
2223． 解：解：(1) 由??22sin(???4)得：??cos??sin?
两边同乘以?得：???cos???sin? -------------3分
11 -----------5分
222（2）将直线参数方程代入圆C的方程得：5t?21t?20?0 ------------6分
21 ?t1?t2?,t1t2?4 ------------8分
541?|MN|?t1?t2?(t1?t2)2?4t1t2? ------------10分
5∴x?y?x?y?0 即 (x?)2?(y?)2?2212
?2x?3 (x?2)?24．解：(1)f(x)??1 (1?x?2)
?3?2x (x?1)?
(2) 由a?b?a?b?af(x) 得
y 1 O 1 2 ---------5分 x |a?b|?|a?b|?f(x)
|a|
|a?b|?|a?b||a?b?a?b|--------8分 ??2 则有2?f(x)|a||a|
15解不等式2?x?1?x?2， 得?x?--------10分
22
又因为
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