答案
21.解：(1)设所求的线性回归方程为y＝bx＋a， 63＋67＋75＋88＋85x＝＝75.6， 565＋77＋80＋82＋92y＝＝79.2. 5由最小二乘法可以写出b＝
63×65＋67×77＋75×80＋88×82＋85×92－5×75.6×79.2
3 969＋4 489＋5 625＋7 744＋7 225－5×5 715.36352.4
＝475.2≈0.742. a≈23.105.
因此所求的线性回归方程为y＝0.742x＋23.105.
(2)将x＝80代入所求出的线性回归方程中，得y≈82，即这个学生的高一期末数学考试成绩预测值为82分．
22．解：(1)数据对应的散点图如图所示．
515
(2)x＝5?xi＝109，? (xi－x)2＝1 570，
i＝1i＝1
y＝23.2，? (xi－x)(yi－y)＝308.
i＝1
5
设所求回归直线方程为y＝bx＋a，
? ?xi－x??yi－y?
i＝1
5
则b＝
? ?xi－x?2
i＝1
5
308
＝1 570≈0.196 2，
a＝y－bx＝23.2－109×0.196 2≈1.814 2. 故所求回归直线方程为y＝0.196 2x＋1.814 2.
(3)据(2)，当x＝150 m2时，销售价格的估计值为y＝0.196 2×150＋1.814 2＝31.244 2≈31.2(万元)．