实 验 报 告
实验课程名称 统 计 计 算
实验项目名称 表3.9数据统计描述性分析
年 级 2010级
专 业 数学与应用数学
学生姓名 xrl
学 号
理 学 院
实验时间： 2013 年 06 月 18 日
学生实验室守则
一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。
二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。
三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。 四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。
五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。
六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。
七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。
八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。
九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。
十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。
十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理手续。
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学生所在学院： 理学院 专业：数学与应用数学 班级：101 姓 名 学 号 实验组 成 绩 实验时间 2013-06-18 指导教师 实验项目名称 表3.9数据统计描述性分析 实验目的及要求： 目的： 对表3.9的数据进行统计描述性分析(Page161) 要求： 运用书上第三章学习的统计方法，对表3.9的数据进行统计描述性分析，并对相应的程序结果进行合理解释。 实验（或算法）原理： 在做数据分析的时候，一般首先要对数据进行描述性统计分析，以便于描述测量样本的各种特征及其所代表的总体的特征以及发现其数据的内在规律，再选择进一步分析的方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。 用来描述定量资料的集中趋势统计量常用的有均值、众数、中位数、百分数等。均值是数据的平均数，他描述数据取值的平均位置；中位数描述数据中心位置的数值特征。对于对称分布的数据，均值与中位数比较接近；对于偏态分布的数据，均值与中位数不同。中位数不受异值的影响，具有稳定性；百分位数是中位数的推广。 表示数据分散程度的特征量有方差、标准差、极差、四分位极差、变异系数和标准误等。方差是描述数据取值分散性的一个度量；变异系数是刻画数据相对分散性的一个度量；半极差是度量样本分散性的重要数据特征，特别对于具有异常数据，它作为分散性具有稳健性，因此它在稳健性数据分析中具有重要作用；偏度系数是刻画数据对称性指标。 对数据分布，用直方图进行描述，将数据等间隔分成若干区间，每个区间长度称为组距，这里要求组距选择要适当，在R软件中，用函数hist（）作样本直方图，用直方图可直观看出数据分布；核密度估计函数density（）是与直方图相配的，目的是用已知样本估计其密度，经验分布适合非连续型分布场合，作用同核密度估计函数用函数ecdf()实现。 2
茎叶图较直方图更能看出数据的分布结构，箱线图能直观简洁的展现数据的分布特征，在探索数据分析中，反应数据重要特征的5个数分别是中位数me，下四分位数Q1,上四分位数Q3，最小值min和最大值max；他们分别用函数stem(),boxplot(),fivenum()实现； 在R软件的绘图命令中，用plot（）函数实现绘制散点图功能， 表3.9中数据为多元数据，对于多元数据，采用数据框输入方式，可用mean（）函数、cov（）函数、和cor()函数计算样本均值、协方差和相关矩阵，用函数cor.test()作两两分量的相关性检验。最后对数据做出轮廓图和调和曲线图，但这种方法尚未成熟，在这里只作出结果，并未进行分析。 实验硬件及软件平台： Pc机、R i386 2.15.2 实验步骤： （1）对身高的统计量进行描述性分析 （2）对体重的统计量进行描述性分析 （3）研究身高的数据分布情况进行分析 （4）研究体重的数据分布情况进行分析 （5）对身高和体重输入绘图命令进行散点图的分析 （6）对多元数据的图形进行表示，如轮廓图、星图以及调和曲线图 3
实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）： 一、身高与体重的统计量分析 1、对身高的统计量进行描述性分析： 1）身高基本统计量程序代码： #身高的一些基本统计量 h<-c(56.5,65.3,64.3,56.3,59.8,66.5,51.3,62.5,62.8,69, 63.5,67,57.3,62.5,59,72,64.8,57.5,66.5) ##位置的度量 h.mean<-mean(h);h.mean #平均身高 sort(h); #对19个学生到的身高进行一个顺序排列 median(h); #身高的中位数 quantile(h); #身高的百分位数 # 分散程度的度量 var(h); #身高方差 sd(h);sd #身高标准差 cv<-100*sd(h)/mean(h);cv #变异系数 css<-sum((h-m)^2);css #身高校正平方和 uss<-sum(h^2);uss #身高未校正的平方和 # 极差与标准误 R<-max(h)-min(h);R #样本极差 R1<-quantile(h,3/4)-quantile(h,1/4);R1 #半极差 sm<-sd(h)/sqrt(100);sm #样本标准误 g1<-100/((100-1)*(100-2))*sum((h-m)^3)/sd(h)^3;g1 #偏度系数 g2<-((100*(100+1))/((100-1)*(100-2)*(100-3))*sum((h-m)^4)/sd(h)^4 -(3*(100-1)^2)/((100-2)*(100-3)));g2 #峰度系数 结果如下： 图 1 4