16. 7 5 1 被生成多项式 3
x x + + x +1除，试问，所得余数是什么？ 答：所得余数为 2 x + +x 1
18.发送一个长度为 1024位的消息，其中包含 992个数据位和 32位 CRC校验位 。CRC 计算采用了 IEEE 802 标准，即 32 阶的 CRC 多项式。对于下面每种 情况，说明在消息传输中出现的错误能否被接收方检测出来： （a） 只有一位错误；
（b） 有 2个孤立的一位错误；（c） 有 18个孤立的一位错误； （d） 有 47个孤立的一位错误；
（e） 有一个长度为 24位的突发错误； （f） 有一个长度为 35位的突发错误。 答：CRC 校验共 32位，那么（a）可以；（b）可以；（c）不可以；（d）可以； （e）可以；（f）不可以。
20.考虑一个具有 4kbps 速率和20毫秒传输延迟的信道。试问帧的大小在什么范 围内，停-等式协议才能获得至少50%的效率？
答：当发送一帧的时间等于信道的传播延迟的2倍时，也就是说发送一帧的时间 等于来回路程的传播延迟时，信道的利用率为 50%，在帧长满足发送时间大 于延迟的两倍时，效率会高于50%。
对于 4kbps 的速率，20*2=40毫秒可以发送 160bit，所以，当帧长大于 160bit 时，停-等协议可以获得至少50%的效率。
22.使用协议 5 在一条 3000 千米长的 T1 中继线上传输 64 字节的帧。如果信号 的传播速度为6微秒/千米，试问序号应该有多少位？
答：为了有效运行，序列空间（实际上就是发送窗口大小）必须足够大，以允许 发送方在收到第一个确认应答之前可以不断发送。信号在线路上的传播时间 为：6*3000=18000微秒，即18毫秒。
在 T1 中继线上，发送 64 字节的数据帧需要花的时间： 64*8/(1.536*1024*1024)=0.32毫秒。
所以，第一帧从开始发送起，18.32 毫秒后完全到达接收方。确认应答又花 了很少的发送时间（忽略不计）和回程的 18毫秒，加在一起的时间时 36.32 毫秒。发送方应该有足够大的窗口，从而能够连续发送 36.32毫秒
36.32/0.32=113.5
也就是说，为充满线路管道，需要至少114帧，因此序列号为 7位。
27.地球到一个遥远行星的距离大约是 10 9 10 × 米。如果采用停-等式协议在一条 64Mbps 的点到点链路上传输帧，试问信道的利用率是多少？假设帧的大小为 32KB，光的速度是 8
3 10 × m/s。
答：地球到行星的传播延迟为 秒，发送一帧所需的时间为 毫秒，若采用停 - 等协议，信道利用率为 10 8
9 10 / (3 10 ) 300 × ×= 4
6.67*10 %? = 3
32 8 / (64 10 ) 4 × ×=
0.004 / (300 300 + +0.004)28.在上题的问题中，假设用滑动窗口协议来代替停-等协议。试问多大的发送窗
口才能使得链路利用率为 100%？发送方和接收方的协议处理时间可以忽略 不计。
答：若要链路利用率为 100% ，则需要发送窗口为 (300 300 0.004) / 0.004 150001 ++ =
34.考虑在一个无错的 64kbps 卫星信道上单向发送512字节长的数据帧，来自另 一个方向反馈的确认帧非常短。对于窗口大小为1、7、15和 127的情形，试 问最大的吞吐量分别是多少？从地球到卫星的传播时间为 270毫秒。 答：使用卫星信道端到端的传输延迟为 270ms，以 64kps 发送，周期 270+270+512*8/64=604 毫秒。发送一帧的时间为 64 毫秒，我们需要 604/64=9个帧才能保持通道不空。
对于窗口值 1，每 604毫秒发送 4096位，吞吐量为 4096/0.604=6.8kps
对于窗口值 7，每 604毫秒发送4096*7位，吞吐量为4096*7/0.604=47.5kps 对于窗口值超过 9（包括 15、127）的情形，吞吐量达到最大值，即 64kps
39.本实验练习的目标是用本章描述的标准CRC 算法实现一个错误检测机制。编 写两个程序：generator和 verifier。generator程序从标准输入读取一行 ASCII 文本，该文本包含由 0 和 1 组成的 n 为消息。第二行是个 k 位多项式，也是 以ASCII 码表示。程序输出到标准输出设备上的是一行 ASCII 码，由n+k个 0 和 1 组成，表示被发送的消息。然后，它输出多项式，就像它输入的那样 。verifier 程序读取generator 程序的输出，并输出一条消息指示正确与否。最 后，再写一个程序 alter，它根据参数（从最左边开始 1 的比特数）反转第一 行中的比特1，但正确复制两行中的其余部分。通过键入： generator 你应该能看到正确的消息，但键入： generator 说明：本题是首先发送方通过 CRC 算法将数据帧（0 和 1 的字符串）根据生成 多项式算出其校验和，然后附加到数据帧的尾部，作为输出，此部分通过 generator 程序实现；然后接收方读取带校验和的数据帧，用生成多项式去 除它，通过余数是否为 0 判定传输是否出错，此部分通过 verifier 程序实 现；最后通过改变数据帧中的某位，用 verifier 再去验证，得出数据帧有 误的结论，此部分通过 alter 程序实现。 本题为此课程四次实验（至少选做两个）之一，此程序的检查放在后面的 实验课上。 计算机网络第四次参考答案 4.一大群 ALOHA 用户每秒钟产生 50 个请求，包括原始请求和重传请求。时间槽单位为 40 毫秒。 （a）试问：第一次发送成功的机会是多少？ （b）试问：恰好 K 次冲突之后 概率是多少？ （c）试问：所需传输次数的期望值是多少？ 解： （a）取 G ，根据泊松分布公式 ! Pr[ ] k G e k k ，可得几率为 e （b） G k G k (1 （c）传输次数的期望值： G E e 6.试问在下列两种情况下 CSMA/CD 的竞争时间槽是多少？ （a）一个 2 千米的双导线电缆（twin-lead cable）（信号传播速度是信号在真空中传播速 度的 82%）? （b）40 千米长的多模光纤（信号传播速度是信号在真空中传播速度的 65%）？ 解： （a）信号传播速度在双导线电缆中是 2.46 10 m/s 8 。则信号在其中传播2km时间是 8.13。 所以, 竞争时间槽是 16.26 （b）信号传播速度在多模光纤中是1.95 10 m/s 8 。则信号在其中传播40km时间是 205.13。 所以, 竞争时间槽是 410.26 8.在二进制倒计数协议中，试问为什么一个编号较低的站有可能得不到发送数据报的机会。 解：如果编号较高的站和一个编号较低的站同时有数据报要发送，编号较高的站总能优先得 到发送的机会。根据这样的前提，若有编号较高的站点一直持续地发送数据报，那么一个编 号较低的站就得不到发送数据报的机会。 14.假设经典以太网使用曼彻斯特编码，请画出比特流 0001110101 的编码输出。 解：这里低-高电平跳变表示 0, 高-低的电平跳变表示 1。15.一个 1 千米长、10Mbps 的 CSMA/CD LAN(不是 802.3)，其传播速度为 200 米/微秒。这个 系统不允许使用中继器。数据帧的长度是 256 位，其中包括 32 位的头、校验和以及其他开 销。在一次成功传输后的第一个比特槽被预留给接收方，以便它抓住信道发送的 32 位确认 帧。假定没有冲突，试问除去开销之后的有效数据率是多少？ 解：数据来回传输一次需要时间：2*1000/200 ，完整的数据帧传输分为六个状态： 1. 传输方占用信道：10 2.传输数据： 25.6 3.最后一比特到达延迟：5 4.接收方占用信道：10 5.确认帧发送时间：3.2 6. 最后一比特到达延迟：5 总时间为58.8，这段时间内有224位数据被发送，即得有效数据率为3.8Mbps. 16.两个 CSMA/CD 都企图传送大文件（多个帧）。每发出一帧，他们就使用二进制指数后退算 法竞争信道。试问 K 轮结束竞争的概率是多少？每个竞争周期的平均次数是多少？ 解：竞争从1开始，第i次竞争是在第 1 2 i个时间槽中。所以，第i次冲突的可能性为 ( 1) 2 。 由于K-1次竞争失败，则第K次竞争成功为 1 1 ( 1) ( 1) (1 2 ) 2 k i i i Pk ，公式可简化为 ( 1) ( 1)( 2)/2 (1 2 )2 k k k Pk 每个竞争周期的平均次数为： 18.以太网帧必须至少 64 字节长，才能确保当电缆另一端发生冲突时，发送方仍处于发送过 程中。快速以太网也有同样的 64 字节最小帧长度限制，但是它可以快 10 倍的速度发送数据。 试问它如何有可能维持同样的最小帧长度限制? 解：快速以太网的最大线路延迟只有以太网的 1/10. 25.假设一个 11Mbps 的 802.11bLAN 正在无线信道上传送一批连续的 64 字节帧，比特错误 率为 7 10。试问平均每秒钟将有多少帧被损坏？ 解：一帧含有 512bit，比特错误率为： 7 10 p ，512bit 的所有数据都正确的概率为512 (1大约为 5 5 10 ，大约为 0.9999488。那么数据损坏率 ，每秒所发送的帧数 为：11 10 / 512 6 ，约为 21484，故每秒钟的损坏帧数为 21484 5 10 1 5 27.为什么有些网络用纠错码而不用检错码和重传机制？请给出理由。 解：原因一是实时服务质量的要求所致，即使发现错误，也没有时间重发一次。但是数据必 须连续发送，这里可使用前置纠错。另一个原因是信道质量很差的情况下，会导致错误率太 高而不得不重发所有帧，而重发的帧也可能损坏。为了避免上述情况发生，前置纠错被用于 提高到达帧的成功率。