备用数据：Z0.025?1.96，Z0.05?1.645，t0.05(8)?1.8595，t0.05(9)?1.8331，
t0.025(8)?2.3060，t0.025(9)?2.2622，?0.0252(9)＝19.032，?0.9752(9)＝2.7
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，
并将正确答案的选项填在题后的括号内；每小题3分，共18分） 1. 随机事件A或B发生时，C一定发生，则A,B,C的关系是（ ） A. A?B?C B.A?B?C C.AB?C D.AB?C 2.X的密度函数f(x)是偶函数，则不正确的是（ ） A.分布函数F(x)?2?f(t)dt B.期望E(X)?0
0x
C.方差D(X)?2???0x2f(x)dx D.P(?1?X?1)?2?f(x)dx
013. 设f1(x),f2(x)都是密度函数，为使af1(x)?bf2(x)也是密度函数，则常数a,b满足（ ）
A.a?b?1 B.a?b?1,a?0,b?0 C.a?0,b?0 D.a,b为任意实数 4.X～U(?3,3)，Y～B(10,0.2),则正确的是（ ） A.EX?EY,DX?DY B.EX?EY,DX?DY C.EX?EY,DX?DY D.EX?EY,DX?DY 5. 设随机变量X与Y有E(XY)?E(X)E(Y),则（ ）
A.D(XY)?D(X)?D(Y) B.D(X?Y)?D(X)?D(Y) C.X与Y相互独立 D.X,Y相互不独立
6. 假设检验中,一般情况下（ ） A.只犯第一类错误 B.只犯第二类错误 C.两类错误都不犯 D.两类错误都可能犯
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二、填空题（每空3分，共30分）
1.随机事件A 和B 有，P(A)?0.5,P(B)?0.6,
P(A?B)?0.8 则P(B|A)? 得分 ?4x30?x?12.设随机变量X的概率密度为f(x)?? ,且P(X?a)?P(X?a),
0其它? 则a=
3.若EX??1，DX?3，则E[3(X2?2)]? 4.设X~B(n,p),EX?2.4,DX?1.44，则n? ，p? 5.设DX?25，DY?36，Cov(X,Y)?12，则D(X?Y)? 6.设总体X～N(?,?2)，X1,7.设总体X～N(?,?2)，X1,则
1n,Xn是样本，样本均值X，则Cov(X1,X)? ,Xn是样本，样本均值X，
?22(X?X)~ ?ii?11315110?1??Xi,??2??Xi,??3??Xi, 8.设X1,X2,?,X10为取自总体X的样本,?3i?15i?110i?1则最有效的是
9.设总体X~N(?,?2)，其中?,?2均未知，X,S2分别为样本X1,X2,?,Xn的均值
与方差，则?的置信度为95%的置信区间为
三、（10分）已知某班有10%的人得禽流感(H7N9)，用某种检测 得分 方法的正确率为90%. 在班级中随机选一个人，试求(1)检
测认为他得禽流感(H7N9)的概率；(2)若检测认为他得了禽 流感(H7N9)，求他确实得了禽流感(H7N9)的概率.
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得分 ?kx2,?1?x?2f(x)?四、（12分）设随机变量X的密度函数为， ?0,其他?1. 求常数k的值； 2. 求X的分布函数F(x)； 3. P(0?X?1)； 4. EX和DX
五、（10分）设(X,Y)的联合分布律
Y X 0 1 得分 0 0.1 1 0.2 0.4 a 求：1.a的取值； 2.关于X,Y的边缘分布； 3.DX，DY； 4.X与Y的相关系数?xy.
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六、（10分）设X的分布律为 X1 2 3
P ?2 2?(1??) (1??)2
其中?为未知参数，0???1，已知取得一个样本观察值(x1,x2,x3)?(1,2,1)，求参数?的矩估计值和极大似然估计值.
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七、(10分) 设机器包装的每袋食盐的净重服从正态分布.规定每袋
得分 标准重量为500克，标准差为10克. 某天开工后，为检验机器工作是否正常，从装好的食盐中随机抽取9袋，测得净重(单位:克)为：497, 507, 510, 475, 484, 488, 524, 491, 515. 问这天机器工作是否正常(??0.05)?
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