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中国科学院上海硅酸研究所 2003年春季博士入学考试试题
固体物理
一、1. 某元素晶体具有六角密堆结构，试指出该晶体的布拉伐格子类型和倒格子的类型；
2. 某元素晶体的结构为面心立方布拉伐格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数，并求出该晶面系相邻晶面的面间距；
3. 具有面心立方结构的某元素晶体，它的多晶样品X衍射谱中，散射角最小的三个衍射峰相应的面指数是什么？
二、已知某晶体中相距为r的相邻原子的相互作用势能可表示为：
ABU(r)??m?n，其中A、B、m>n都是>0的常数，求：
rra) 平衡时两原子间的距离； b) 平衡时结合能；
c) 晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡
时原子之间的吸引力的表达式。
三、判断并解释以下霍尔效应的现象：在N型半导体中有空位X轴负方向（左边）和电子沿X轴正方向移动，根据霍尔效应它们都将发生偏转而向垂直纸面向外吗？（大概意思是这样）
四、铁电相变的物理本质是什么？
五、已知Cu的密度是8.93g/㎝3，原子量63.54，它在1000K和700K自扩散系数为1.65×10-11和3.43×10-5㎝2/s；已知空位邻近的原子跳入空位时必须克服的势垒高度为0.8eV，求1000K和700K时Cu的空位浓度（假设自扩散完全由空位机构引起） 提示：D?D0?exp??KT对于空位扩散机制ε=μ1+E1，μ1是空位形成能，E1为
扩散原子与近邻空位交换位置必须克服的势垒高度；K为波尔兹曼常数1.38×10-23J/K。
中国科学院上海硅酸研究所 2002年春季博士入学考试试题
固体物理
1. 2.
3. 什么是刃型位错？什么是螺型位错？从能量角度说明为什么晶体滑移方向必
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定是密排方向？
4. 什么是铁电体？什么是电滞回线？ 5. 已知扩散系数D与T的关系：D?D0?eEAKT，EA是激活能；
a) 由于热膨胀，EA变为：E1=EA-CT，求D1和D0的关系 b) D1/D0≈104，求C值。
2001年春季博士入学考试试题
固体物理
1. 正方晶胞有以下参数a=500Pm；b=1000 Pm；c=1500 Pm（Pm=10-12m），该晶系有一个晶面在三个坐标轴上的截距都是3000 Pm，求该晶面的指标（h*、k*、l*）
2. 已知某晶体中相距为r的相邻原子的相互作用势能可表示为：
ABU(r)??m?n，其中A、B、m>n都是>0的常数，求：
rra) 平衡时两原子间的距离； b) 平衡时结合能；
c) 晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出
平衡时原子之间的吸引力的表达式。
3. （1）铁电体的序参量 能随外电场反转，而呈现出 。一级铁电相变时，序参量相变温度Tc处 ，而二级相变时序参量 。
（2）任何物质在磁场作用下具有一定的磁化率χ，在顺磁材料中χ与温度关系符合 定律：χ= ，而铁磁材料在顺磁状态时χ随温度变压满足 定律：χF =
4. 描述晶体中两种主要的面缺陷：堆垛层错和小角度晶界，讨论堆垛层错的原因。
5. 已知Cu的密度是8.93g/㎝3，原子量63.54，它在1000K和700K自扩散系数为1.65×10-11和3.43×10-5㎝2/s；已知空位邻近的原子跳入空位时必须克服的势垒高度为0.8eV，求1000K和700K时Cu的空位浓度（假设自扩散完全由空位机构引起） 提示：D?D0?exp??KT对于空位扩散机制ε=μ1+E1，μ
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是空位形成能，
E1为扩散原子与近邻空位交换位置必须克服的势垒高度；K为波尔兹曼常数1.38
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×10J/K。
2001年秋季博士入学考试试题
固体物理
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1. 正方晶胞有以下参数a=500Pm；b=1000 Pm；c=1500 Pm（Pm=10-12m），该晶系有一个晶面在三个坐标轴上的截距都是3000 Pm，求该晶面的指标（h*、k*、l*）
2. 已知某晶体中相距为r的相邻原子的相互作用势能可表示为：
ABU(r)??m?n，其中A、B、m>n都是>0的常数，求：
rra) 平衡时两原子间的距离； b) 平衡时结合能；
c) 晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出
平衡时原子之间的吸引力的表达式。
3. 定性说明固体电介质极化的三种微观过程及其对外加电场的依赖关系； 4. 结合你的理解对晶体中的两种面缺陷进行描述
a) 堆垛层错 b) 小角度晶界 5. 已知扩散与温度之间的关系式：D?D0?exp??KT，其中D0是常数，EA
是激活能；
a) 由于热膨胀，即或能变为E1=EA-CT，求D1和D0的关系； b)
2000年博士入学考试试题
固体物理
1. 正格子和倒格子
2. 已知某晶体中相距为r的相邻原子的相互作用势能可表示为：
ABU(r)??m?n，其中A、B、m>n都是>0的常数，求：
rr（1）平衡时两原子间的距离； （2）平衡时结合能；
晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡时原子之间的吸引力的表达式。
3. 试述电介质物理中洛仑兹有效场理论。理论有何局限性？ 4. 结合你的理解对晶体中的两种面缺陷进行描述 （1）堆垛层错 （2）小角度晶界
5. 已知扩散与温度之间的关系式：D?D0?exp??KT，其中D0是常数，EA
是激活能；K为波尔兹曼常数1.38×10-23J/K。下面是某元素在某晶体中的扩散实验数据， T (K) 878 1007 1176 1253 1322 D (m2/s) 1.6×10-20 4.0×10-19 1.1×10-18 4.0×10-17 1.0×10-16 求D0和EA。
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1998年博士入学考试试题
固体物理
1. 论述介质极化机制及各相的特点； 2. 论述半导体光吸收机制及各自特点； 3. 同2000第一题； 4. 论述：（1）晶体中的缺陷类型；
（2）从中任选一种缺陷论述缺陷形态、产生的原因及其对晶体特性的影响； 5. 已知扩散与温度之间的关系式：D?D0?exp??KT，其中D0是常数，EA
是激活能；K为波尔兹曼常数1.38×10-23J/K。下面是某元素在某晶体中的扩散实验数据， T (K) 878 1007 1176 1253 1322 D (m2/s) 1.6×10-20 4.0×10-19 1.1×10-18 4.0×10-17 1.0×10-16 求D0和EA。
中国科学院上海硅酸盐研究所 1999年硕士入学考试试题
固体物理学
一、1.指出Si晶体的点阵类型，倒易点阵类型及第一布里渊区的形状，并绘出其第一布里渊区 （110）面的形状（图上必须表明晶向）
2.λ=1.54 ?的X射线照射具有面心立方结构的Al和体心立方结构的Fe，已知得到的第一个衍射峰与 X射线方向间的夹角分别是38.4°(Al)和44°(Fe)，试分别给出他们的晶胞长度。并指出只可能出现 和那些晶面族相对应的衍射条纹。 二、什么是声子？试用Debye模型求出N个原子组成的晶体在温度T时，角频繁在0-ω0之 间的总的平均声子数。（ kBT>>hω0）
三、已知N个质量为m，间距为a的相同原子组成的一维原子链，其色散关系
??2?m?sinqa?|sina| ，(β为恢复系数） 21.试绘出整个布里渊区内的色散关系，并说明截止频繁的意义。 2.试求出它的格波态密度函数g(ω)，并作图表示。 四. 晶格常数为α的一维晶体电子能量
h271E(k)?(?cosk??cos2k?) 28ma8试求：
a) 能带宽度；
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b) 波矢为k的电子速度；
c) 能带底部和顶部的电子有效质量
五. 锂是单价金属，其密度是0.534×103kg/m3。原子量为6.941，锂晶体每一个原子贡献一个价电子构成自由传导电子。试估算其导带宽度。
六. 金属钠是体心立方结构，晶格常数a=4.28?，室温下电导率σ=2.17×107(Ωm)-1，计算以下各量： a) 费米能和费米温度 c) 费米速度 b) 费米球半径 d) 费米面上电子平均自由程
参考物理参数：
普朗克常数：h=1.05×10-34W·s2 电子质量： m=9.1×10-35W·s3/cm2
e=1.602×10-19A·S kB=8.617×10-5eV/K NA=6.0247×1023/mol 1eV=1.602×10-19J
1999年博士入学考试试题
固体物理
1. 同2000第一题
2. 晶格常数为α的一维晶体电子能量
h271E(k)?(?cosk??cos2k?) 28ma8试求：
a) 能带宽度；
b) 波矢为k的电子速度；
c) 能带底部和顶部的电子有效质量
3. 定性说明固体电介质极化的三种微观过程及其对外加电场的依赖关系； 4. 论述：（1）晶体中的缺陷类型；
（2）从中任选一种缺陷论述缺陷形态、产生的原因及其对晶体特性的影响； 5. 已知扩散与温度之间的关系式：D?D0?exp??KT，其中D0是常数，EA
是激活能；K为波尔兹曼常数1.38×10-23J/K。下面是某元素在某晶体中的扩散实验数据， T (K) 878 1007 1176 1253 1322 D (m2/s) 1.6×10-20 4.0×10-19 1.1×10-18 4.0×10-17 1.0×10-16 求D0和EA。