四边形学案08-菱形的判定学案01
◆回顾归纳
1．__________________边都相等的四边形菱形．
2．对角线_____________________________的平行四边形是菱形．
3．对角线_____________________________________________的四边形是菱形． ◆课堂测控
测试点 菱形的判定方法 1．下列命题正确的是（ ）
A．邻角相等的四边形是菱形 B．有一组邻边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2．下列命题中，正确的是（ ）
A．有一个角是60°的平行四边形是菱形 B．有一组邻边相等的四边形是菱形 C．有两边相等的平行四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是菱形 3．在?ABCD中，若一条对角线平分一个内角，则四边形ABCD为______形．
4．如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分的四边形ABCD是______形． ◆课后测控
1．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ） A．AB=CD B．AC=BD
C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC=90°时，它是矩形 2．下列命题不正确的是（ ）
A．对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形;B．两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形; C．两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形;D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形. 3．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD?是菱形．如（1）（2）（5）?ABCD?是菱形，?再写出符合要求的两个_____?ABCD?是菱形；______?ABCD是菱形． 4．如图所示，?ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F. 求证：四边形AFCE是菱形．
5．如图所示，过?ABCD的对角线的交点O作互相垂直的两条直线EG，FH，?与平行四边形各边分别交于E，F，G，H，求证：四边形EFGH是菱形．
6．如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，求证：OE?⊥DC．
7．如图所示，O是矩形对角线交点，过O作EF⊥AC分别交AD，BC于E，?F，?若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积．
◆拓展创新
8．如图所示，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，?CD的延长线分别交于E，F． （1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形，并证明你的结论．