广东省广州市2017年普通高中毕业班综合测试文科数学试卷（一）
第Ⅰ卷
一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数A．?2
2的虚部是（ ） 1?iB．?1
C．1
D．2
2．已知集合{x|x2?ax?0}={0,1}，则实数a的值为（ ） A．?1
B．0
C．1
D．2
3．已知tan??2，且??(0,)，则cos2??（ ） A．
π24 5B．
3 5C．?
35D．?
454．阅读如图的程序框图．若输入n?5，则输出k的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
?2x?1,x?05．已知函数f(x)??，则f(f(3))?（ ）
?1?log2x,x?0A．
4 3B．
2 3C．?
43D．?3
x2y26．已知双曲线C:2??1的一条渐近线方程为2x?3y?0，F1，F2分别是双曲线C的左，右焦点，点
a4P在双曲线C上，且|PF1|?2，则|PF2|等于（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
7．四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（ ）
1 / 5
A．
1 4B．
7 16C．
1 2D．
9 168．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ） 83
A
B
C
D
9．设函数f(x)?x3?ax2，若曲线y?f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程为x?y?0，则点P的坐标为（ ） A．(0,0)
B．(1,?1)
C．(?1,1)
D．(1,?1)或(?1,1)
10．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P?ABC为鳖臑，PA?平面ABC，PA?AB?2，AC?4，三棱锥P?ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
A．8? B．12? C．20? D．24?
11．已知函数f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)，(??0,0???π)是奇函数，直线y?2与函数f(x)的图
?，则（ ） 2?3??A．f(x)在(0,)上单调递减 B．f(x)在(,)上单调递减
884?3??C．f(x)在(0,)上单调递增 D．f(x)在(,)上单调递增
8842016kxπ?1f()的值为（ ） 12．已知函数f(x)??cos(x?)，则?2017k?12x?12象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为A．2 016
B．1 008
C．504
D．0
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本小题共4题，每小题5分．
13．已知向量a?(1,2)，b?(x,?1)，若a∥(a?b)，则ab=__________．
214． 若一个圆的圆心是抛物线x?4y的焦点，且该圆与直线y?x?3相切，则该圆的标准方程是__________．
2 / 5