原子物理学 长沙理工大学物理与电子科学学院
§6.5 塞曼效应
??当原子处于外磁场中时，由于原子磁矩?J和外加磁场B的相互作用，原子的能级分裂为
2j?1层，因此谱线也将分裂，这就是塞曼效应。
一、塞曼效应的观察
1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放在磁场中，则所发光谱的谱线会分裂成几条，而且分裂后的每条谱线的光都是偏振的，这种现象称为塞曼效应。
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二、塞曼效应的理论解释
1．谱线的分裂
??具有磁矩为?J（主要是体系中的电子的贡献）的体系在外磁场B（方向沿z轴）中的势能为：
???E????B???zB?Mg?BB
式中g为朗德因子，?在z方向的投影?z??mg?B。（为简便起见，MJ均略去下标J）
考虑一个原子在E2?E1间的跃迁。
无外磁场时，h??E2?E1
有外磁场时，则两个能级各附加能量?E1、?E2，使能级发生分裂，
??E1??(E2??E2)?(E1??E1)h???E2?h??(M2g2?M1g1)?BB
Be 4?m即裂开后的谱线与原谱线频率之差，也可以用波数改变的形式表示：
Be?11 ???'??(M2g2?M1g1)4?mc??塞曼效应跃迁也有选择定则：只有以下情况的跃迁发生：
?????(M2g2?M1g1)?M?0?M??1产生?线(当?J=0时，M产生?线
2?0?M1?0 除外)
（1）当原子的总自旋s?0时，j?l，g2?g1?1，则：依选择规则得：
?Be?4?mc??????0
?Be???4?mc1?'?1??(M2?M1)Be 4?mc以上结果表明，在外磁场中的一条谱线（?）将分为等间隔的三条，间隔值为与实际观察所得结果相符。故称为正常塞曼效应。
??LBe??令L?， 则 ????0
4?mc???L?Be。这4?mc从以上的推导知此问题无量子效应，洛伦兹就用经典方法算出正常塞曼效应的结果。鉴
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eB称为洛仑兹单位。这样一来，正常塞曼效应的3条谱线的波数（频率）间4?mc隔正好是一个洛伦兹单位。
?（2）当原子的总自旋s?0时，???(M2g2?M1g1)L，这时在外磁场中光谱线发生分裂数目
此原因，将
不是三个也不等间隔的现象，称为反常塞曼效应。
正常塞曼效应：一条谱线在外磁场作用下，分裂为等间隔的三条谱线。 反常塞曼效应：除正常塞曼效应外的塞曼效应。（1897年后的30年间一直未得到合理解释。直至电子自旋假设提出后才被解释。）……
洛伦兹单位的物理意义：在没有自旋的情况下，对应一个经典的原子体系的拉摩频率?L。（拉摩：英国物理学家，曾提出物质中电子的以太结构理论，即原子中运动电子在磁场中的进动理论）
????????L?eB?e?d???关于?L?的推导：由经典表示的???????L??B?14B(GHz)
4?medt2?4?m??e??????B?B?2m??式中?是拉摩进动的角速度。上式表明，外加1T的磁场而引起的分裂是14?109Hz。
塞曼效应的应用之一：导出电子的荷质比
e me波长?已知的谱线在外磁场B作用下产生正常塞曼效应，测出分裂谱线的波长差??。由
??E??BBhc?e???E??????于分裂的能量间隔相等，故? hcB22m?E????e与1897年汤姆孙实验所测数值相符。这也证明在分析塞曼效应时所作的m那些假设是成立的。
由上式导出的
2．谱线的偏振性
塞曼效应中，分裂后的谱线都是偏振的。
在电磁学中，沿z方向传播的电磁波（横波）的电矢量必定在oxy平面，可分解为Ex和Ey：
?Ex?Acos?t 且当 ?E?Bcos(?t??)?y?0?线偏振（电矢量在某一方向作周期性变化）?????,A?B?圆偏振（电矢量大小不变，方向作周期性变化,?矢量箭头绕轴做圆周运动）??2
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定义：沿z轴逆光观察，电矢量顺时针转动，称为右旋（圆）偏振，反之称为左旋（圆）偏振。
假如沿着z轴对准光传播方向观察，见到的电矢量作顺时针转动时，称为右旋圆偏振(图a)；假如见到的电矢量作逆时针转动，则称为左旋(圆)偏振(图b)。圆偏振光具有角动量，角动量方向和电矢量旋转方向组成右手螺旋定则。因此，右旋偏振的角动量方向与传播方向相反，对左旋偏振，两者相同。
塞曼效应中：
?对于?M?1，原子在磁场方向(z)的角动量减少1个?；根据角动量守恒，所发光子必定在磁场方向具有?角动量。因此，当面对磁场方向观察时，由于磁场方向即光传播方向，所以角动量与光传播方向一致，将观察到??偏振。
?对于?M??1，原子在磁场方向的角动量增加1个?，同理，所发光子必定在与磁场相反的方向上具有?角动量，因此，面对磁场方向观察时，角动量与光传播方向相反，将观察到??偏振。
?对于这两条谱线，电矢量在xy平面，因此，在与磁场垂直的方向，只能见到Ey分量。
?于是观察到二条与B垂直的线偏振光。
?对于?M?0的情况，原子在磁场方向的角动量不变，但光子具有固有角动量?；原子发射光时，为了保持角动量守恒，所发光子的角动量一定垂直于磁场。那时，与光相应的电矢量必在yz平面，可以有Ey和Ez分量。但是，实际上凡是角动量方向在xy平面上的所有光子都满足?m?0的条件，因此，平均的效果将使Ey分量为零。于是，在沿磁场方向既观察不到Ey分量，也不会有Ez分量，因此，就见不到与?m?0相应的?谱线。在与磁场方向相垂
?直的方向观察，只能见到Ez分量，即观察到与磁场B平行的线偏振?。
实例：
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例1 镉原子的一条谱线(??643.8nm，1D2?1P问(1)原谱线分为几1)在外场中发生分裂，条？(2)相邻谱线的间隔为多少？(3)是否为正常塞曼效应？(4)画出相应的能级图。
解：1D2 s?0，l?2，j?2，g?1
M1?0,?1,?2 ，
1P1 s?0，l?1，j?1，g?1
M2?0,?1，
跃迁选择定则：?M?0,?1 (0?0除外) 格罗春图
M2g2： 2 1 0 -1 -2
M1g1： 1 0 -1 M2g2?M1g1? -1， 0, +1,
~?(?1,0,1)L?L,0,?L ??
222例2 讨论Na双线：?1?589.6nm，2P1/2?S1/2；?2?589.0nm，P3/2?S1/2在外场中
的分裂情况。
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