怎么样？
生1：很麻烦，不方便。 生2：不准确 生3：不是处处适用。
师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？ 生1：可以用底乘高来算一算。
生2：把平行四边形的一个角剪下来，拼成一个长方形。
生3：可以沿着平行四边形的高剪一刀，再把它们拼成一个长方形。 师：刚才大家的方法是将平行四边形转化为我们会求面积的图形,这种方法运用了我们数学当中“转化”的数学思想。转化的数学思想在研究有关图形面积时常常会用到。(下面咱们就分组研究，可以拿出平行四边形学具，动手试一试，看能不能转化成我们会求面积的图形，并在组内交流你的想法。)
…………
师：谁愿意来说说你是怎么做的？（汇报操作方法。）
（1） （2） （3） 生1：我沿着高剪下来，拼成一个长方形。
生2：我是这样剪的（方法2），也拼成一个长方形。
生3：我有两种方法，第一种（方法1）和他一样，第二种方法我是剪这条边上的高（方法3）。
师：他们刚才说的方法，有什么共同点？ 生：都是沿高剪。 师：为什么可以这样做？
生：沿高剪就能拼成一个长方形。我们会求长方形的面积。
师：其实数学家也是你们这样想的。（课件演示并说明：画平行四边形的高，再沿高剪开，平移，拼成一个长方形。）无论多么特殊的平行四边形，只要沿着高剪，就能拼成一个长方形。
…………
师：通过刚才的操作演示，你发现了拼成的长方形和原来的平行四边形有
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什么关系？你认为平行四边形的面积怎么求？
生1：这两个图形的面积相等。
生2：拼成的长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
生3：拼成的长方形和平行四边形的面积相等，由于长方形的面积等于长乘宽，所以我认为平行四边形的面积可以用底乘高。
…………
【反思】：推导平行四边形面积计算公式是本课的重点。主要分四步走：一是引出，提出假设“能否转化成我们会求面积的图形？”；二是学生动手操作实验；三是汇报交流；四是找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。此部分让学生在操作的基础上，引导学生对转化前，后两种图形进行观察比较，让学生充分交流转化前后图形之间的联系，并结合课件把推导过程演示出来，再叙述推导过程，培养学生严密的逻辑思维能力和表述能力，最后概括、推导出平行四边形的面积计算公式。这样，学生的思维在探索知识的过程中，从感性认识上升到理性认识，从“迷惑不解”到“豁然开朗”！
学生的探索活动是对问题识别、归类和假设、验证的过程，也是试误和顿悟的过程，是培养学生演绎、归纳、类化的重要途径。因此，在教学中我提供充分的时空让学生动手操作，交流说理，让学生的思维在探索中提升，并得以落实思维形成的过程。另外，允许不同的学生从不同的角度解决问题，充分展现学生各自的思维过程，体现了“多样化”。但也有不足之处，如：当提出问题：“不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？”时，有的学生思维跟不上，此时应适时放缓节奏，学会等待，给学生空间，也许这样学生会有更多鲜活的生成。
三、分层练习，及时总结，让学生的思维在探索中提炼升华。
分层练习是学生形成技能、发展智力的有效方法。使知识在基础题中得到巩固；在变式题中得到加深；在综合题中得到沟通；在思考题中得到升华。
【片断三】：分层练习，拓展提高 师：填表后观察，看有什么发现？ 生1：底没变时，高变大，面积变大。 师：你还能联想到什么？
生2：高不变时，底变大，面积也变大。（课件演示）
师：我们发现平行四边形的面积确实与底、高有关。如果底是5m，高是4m，面积是多少？
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底m 高m 面积m2 8 10 15 120 生1：20平方米。 师：是这幅图的答案吗？ 生1：不是，它们不是对应的。
师：如果这个底是4m呢？能计算这个平行四边形的面积吗？ …………
师：回顾一下，这节课的我们学了些什么？ 生1：我知道了平行四边形的面积用底乘高。
生2：我知道了平行四边形与长方形有联系，我们可以沿平行四边形的高剪开，拼成一个长方形。
师：回想今天我们是怎么研究了平行四边形的面积的？ 生1：猜想平行四边形的面积可能与底、高有关。 生2：把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形。 生3：推导计算公式。
师：对我们是先猜想平行四边形的面积可能与什么有关，再研究它们之间到底有什么关系，及为什么有这样的关系。这种方法不光是研究平行四边形的面积可以这样用，今后学习三角形和梯形的面积也可以这样研究！
【反思】：整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，如：P82第2题，要求学生自己想办法求出平行四边形的面积，有一定的探索性；P82第3题：已知平行四边形的面积和底，求高，引导学生依据乘除法的互逆关系学会灵活运用公式或列方程解答；综合应用让学生理解对应的底与高，并渗透涵数思想。这样的分层练习，呈现方式多样，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。
在本课教学中提出“转化”思想，这种方法也引领着三角形、梯形面积学习，及时总结本节课的学习方法，帮助学生打包本节课的知识要点，能给学生的思维留下痕迹，让学生体会数学思想比学习数学知识更重要。
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