银川一中2011届高三年级第一次月考
数 学 试 卷（理）
姓名_________ 班级_________ 学号____ 2010.08
命题人：尹向阳
?x?(??,1)?3x,7．函数y??的值域为
????log2x,x?1,??（ ） C．???,3?
D．?0,???
A．（0，3） B．[0，3]
8．设a?R，函数f(x)?ex?a?e?x的导函数是f'(x)，且f'(x)是奇函数。若曲线y?f(x)
的一条切线的斜率是3，则切点的横坐标为（ ） 2
A．ln2 B．?ln2 C．ln2 2D．?ln2 2第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x<0},B={x|2<
x-1
9．已知偶函数f(x)在区间?0,??)单调增加，则满足f(2x?1)＜f()的x取值范围是
1},则CR(A∩B)=( ) 413( ）
A．（
A．(-∞，-2)∪[-1,+∞) B. (-∞，-2]∪(-1,+∞) C．(-∞,+∞)
D．(-2,+∞)
12，） 331．1
B．［
12，］ 33C．（
12，） 23D．［
12，］ 230．9
10．设函数f（x）满足f（x）=f（4–x），当x>2时，f（x）为增函数，则a =f（1．1
b =f（0．9
2）、
2．以下有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若x?3x?2?0则x=1”的逆否命题为“若x?1,则x?3x?2?0” B．“x?1”是“”x2?3x?2?0的充分不必要条件 C．若p?q为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题p:?x?R使得x2?x?1?0,则?p:?x?R,均有x2?x?1?0
2）、c =f（log14）的大小关系是（ ）
2 A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>b>a
11．函数y?loga(|x|?1),(a?1)的图像大致是（ ）
D．f(x)?log1x
2y y y y 3．下列函数中,在(0,??)上为减函数的是（ ） A．f(x)?3
x1B．f(x)?? C．f(x)?x
x
O x O x -1 O 1 x -1 O 1 x f(2x)4．若函数y?f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)?的定义域是（ ）
x?1 A. B. C. D.
A．[0,1] B．[0,1)∪(1,4] C．[0,1) D．(0,1)
12．某宾馆有n(n?N?)间标准相同的客房，客房的定价将影响入住率．经调查分析，得出每
间客房的定价与每天的入住率的大致关系如下表： 每间客房的定价 每天的住房率
5．函数f(x)?ln(x?1)?
2的零点所在的大致区间是（ ） x220元 50℅ 200元 60℅ 180元 70℅ 160元 75℅ A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）
6． 已知函数f（x?11)?x2?2则f（3）=（ ） xx对每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元．要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为（ ） A．220元
B．200元 C．180元
D．160元
A．8 B.9 C.10 D.11
高三第一次月考数学(理科)试卷 第1页(共2页)
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13．若函数f（x）=（x-1）（x-a）为偶函数，则a=_______
14．已知f（x）是R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x，则
2
20．（本题满分12分）
已知定义在R的的函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=?2, 3(1)求征,f(x)为奇函数; (2)求证:f(x)在R上是减函数;
(3)求f(x)在[-3,6]上的最大值与最小值;
f（7）=____________。
15．设f（x）表示-x+6和-2x+4x+6的较小者，则函数f（x）的最大值为_________。 1??(3?a)x?a,x?116．已知f(x)??是(??,??)上的增函数，那么实数a的取值范围是 2?logax,x?1?2
21．（本题满分12分）
已知二次函数f（x）=ax+bx+c。
(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)的图象与x轴有两个交点;
(2)在(1)的条件下,是否存在m∈R,使得当f(m)=-a成立时,f(m+3)为正数,证明你的结论;若不存在,说明理由;
(3)若对x1,x2∈R,且x1 2 _______________。 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17．（本题满分12分） 设条件p：2x-3x+1≤0，条件q：x-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要不充 2 2 1[f(x1)+f(x2)]有两个不等的实根,2证明必有一个实根属于(x1,x2); 四、选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．) 22．选修4－1：几何证明选讲 如图所示，圆O的直径AB?6，C为圆周上一点，BC?3， 过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，求∠DAC 22．选修4－4：坐标系与参数方程 分条件，求实数a的去值范围。 18．（本题满分12分） 已知函数f（x）=ax+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f?(x)的 最小值为-12,求a,b,c的值. 19．（某本题满分12分） 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x),当1年产量不足80千件时，C(x)?x2?10x（万元）；当年产量不小于80千件时， 3C(x)?51x?10000售价为500元时，该厂当年生产?1450（万元）.通过市场分析，若每件．．x3 D C A B l ???在极坐标系中，过点?22,?作曲线??4sin?的切线，求切线的极坐标方程。 4??24．选修4－5；不等式选讲 设f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为（-1，2），试求不等式 x≤1的解集。 f(x)该产品能全部销售完. （1）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？ O高三第一次月考数学(理科)试卷 第2页(共2页)