高一上学期期中考试
数学试题
3．三个数的大小关系为( )
A． b
2x1222f(x)?x?2?x?2g(x)?x?4f(x)?lgxC. 与 D. 与g(x)?2lgx
5.若幂函数y（ ）
?m2?3m?3xm??2?2m?3的图像不过原点,且关于原点对称,则m的取值是
A．m??2 B.m??1 C.m??2或m??1 D.?3?m??1 6.设x0是方程lnx?x?4的解，则x0在下列哪个区间内：（ ） A．（3，4） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 7.若ab?0，则下列四个等式： ①lg?ab??lga?lgb
2
②lg??a???lga?lgb ?b?1中正确等式的序号是( )
logab10 D．③
1?a??a?③lg???lg?? 2?b??b?A．①②③④
④lg?ab??
B．①② C．③④
8. 集合A的元素按对应法则“先乘
1减1”和集合B中的元素对应，在这种对应所成的映射2fA→B,若集合B={1，2，3，4，5}，那么集合A不可能是（ ）
A、{4，6，8} B、{4，6} C、{2，4，6，8} D、{10}
xax9. 函数y?(0?a?1)的图像的大致形状是（ ）
x
A B C D 10.设函数f(x)是定义在Ｒ上的以5为周期的奇函数，若f(2)>１，f(2008)=a的取值范围是（ ）
A. (－∞, 0) B. (0, 3) C. (0, +∞) D. (－∞, 0)∪(3, +∞)
a?3，则a?3?ax(x?0)f(x1)?f(x2)11.已知函数f(x)??满足对任意x1?x2，都有?0成
x?x12?(a?3)x?4a(x?0)立，则a的范围是（ ）
A.(0,] B.(0,1) C.[,1) D.(0,3) 12．已知函数f(x)?3x?b1414(2?x?4,b为常数)的图像经过点（2，1），设f(x)]2?f?1?1(x)是f(x)的反函数，则F(x)?[f
A．[2，5]
?1(x2)的值域为（ ）
C．[2，10]
D．[2，13]
B．[1，+?]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.
x??199?113. 已知函数f?x???2??x?2cx?x?1?，若f??f?0????8c，则c? ．
?x?1?14．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若p（4，y）是角θ中边上的一点，且sinθ＝?
25，则y= . 52215.已知函数f(x)?lg(x?x)，则函数y?f(x?1)的定义域为 . 16. 已知函数f(x)?loga(x2?ax?3),若函数f(x)的值域为R,则a的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，其中17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 计算下列各式的值：
(1)
9(ln5)0?()?0.5?(1?2)2?2log42；
4+
（2）
11lg4- lg 2518.(12分)已知全集U=R，集合A={x|log2(3?x)?2}，集合B={x|（1）求A、B； （2）求（CUA）∩B．
19. （12分）已知函数f(x)?a（1）比较f(lgx?15?1} x?2(a?0且a?1)
1)与f(?2.1)大小，并写出比较过程； 100（2）若f(lga)?100，求a的值.
20．（12分）已知f?x?是定义在R上的奇函数，且f?x??（1）求m,n的值；
（2）用定义证明f?x?在??1,1?上为增函数； （3）若f?x??
21．（12分）如图所示，在矩形ABCD中，已知AB?a,BC?b?a?b?，在
x?m． 2x?nx?1a?11?对x???,?恒成立，求a的取值范围． 3?33?AB、AD、CD、CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于x，当x取何值时，四
边形EFGH的面积最大？并求出这个最大面积．
22. (12分)若在定义域内存在实数x0，使得f?x0?1??f?x0??f?1?成立，则称函数有“飘
移点”x0． （1）函数f?x??1是否有“飘移点”？请说明理由； x2x1?上有“飘移点”（2）证明函数f?x??x?2在?0，；
（3）若函数f?x??lg?
?a?，求实数a的取值范围． ?在?0,???上有“飘移点”2?x?1?