3.2.3 直线的一般式方程
一、基础过关
1．直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的倾斜角为45°，则m的值为
( ) A．－2
B．2
C．－3
D．3
2．直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，若直线l过原点和二、四象限，则
( )
A．C＝0，B>0
B．A>0，B>0，C＝0
C．AB<0，C＝0 D．AB>0，C＝0
3．直线x＋2ay－1＝0与(a－1)x＋ay＋1＝0平行，则a的值为
( ) 3
A. 2
3
B.或0 2
C．0
D．－2或0
4．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是
( )
A．3x＋2y－1＝0 C．2x－3y＋5＝0
B．3x＋2y＋7＝0 D．2x－3y＋8＝0
5．已知直线(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x轴上的截距为3，则该直线在y轴上的截距为________．
6．若直线l1：x＋ay－2＝0与直线l2：2ax＋(a－1)y＋3＝0互相垂直，则a的值为________．
7．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程： (1)斜率为3，且经过点A(5,3)； (2)过点B(－3,0)，且垂直于x轴； (3)斜率为4，在y轴上的截距为－2； (4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴； (5)经过C(－1,5)，D(2，－1)两点； (6)在x轴，y轴上截距分别是－3，－1.
8．利用直线方程的一般式，求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形的面积是6的直线方程． 二、能力提升
9．直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx－y＋a＝0(a≠0，b≠0，a≠b)在同一坐标系中的图形大致是
( )
10．直线ax＋by＋c＝0 (ab≠0)在两坐标轴上的截距相等，则a，b，c满足( )
A．a＝b
B．|a|＝|b|且c≠0 D．a＝b或c＝0
C．a＝b且c≠0
11．已知A(0,1)，点B在直线l1：x＋y＝0上运动，当线段AB最短时，直线AB的一般式方程为________________．
12．已知直线l1：(m＋3)x＋y－3m＋4＝0，l2：7x＋(5－m)y－8＝0，问当m为何
值时，直线l1与l2平行． 三、探究与拓展
13．已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0.
(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限； (2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围．