北京市朝阳区2013～2014学年度七年级第一学期期末检测
数学试卷 2014.1
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应．．的位置． 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1.如果水位升高1米记为+1米,那么水位下降2米应记为 A.-1米 B.+1米 C.-2米 D.+2米 2.－3的倒数是 A.?11 B. C.3 D.-3 333. 为期半年的北京园博会于2013年11月18日圆满落幕，统计显示，自5月18日开幕
以来，北京园博会共接待游客6100000余人次，单日最高游客接待量106000人次，均创历届园博会之最.若将106000用科学记数法表示结果为
A. 1.06×10 B. 1.06×10 C. 0.106×10 D. 10.6×10 4.单项式-ab的系数是 A.1 B.-1 C.2 D. 3 5. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面 相对的面上标的字是 A．我 C．梦
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是 A.a大于b B.a的绝对值小于b的绝对值 C.a与b的和是正数 D. a与b的积是负数
B．的 D．国
中 国 梦 我 的24564 梦 aOb1
1
7. 一个多项式与x?y的和等于2x?3y，则这个多项式是
A.x?2y B. x?4y C.3x?2y D.?x?4y 8.a为有理数，定义运算符号▽：当a＞－2时，▽a=－a；当a＜－2时，▽a= a；当a=－2时，▽a= 0．根据这种运算，则▽[4+▽(2－5)]的值为
A．－7 B．7 C．－1 D．1
二、填空题（本题共12分，每小题3分）
,
9. 已知∠A=40°20,则它的余角的度数为 .
10. 若x=1是关于x的方程mx?3m?2的解,则m的值为 .
11.若m?3?(n?2)2?0，则m+2n的值为 .
12．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD=2∠COB， 若∠COD =40°，则∠AOD的度数为 .
A
13. 如图，已知C是线段AB中点，AB=10，若E是直线AB上 一点，且BE=3,则CE= .
14．如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第4个图形所需要的火柴棍的根数是 ，摆成第n个图形所需要的火柴棍的根数是 .(用含n的式子表示，结果可以不化简)
DCOB ?
第1图 第2图 第3图
三、解答题（本题共58分，第15 -26题每小题4分，27、28题每小题5分） 15.计算(?1231?1??)?8. 16.计算?14???2???????9. 48?3?
2
17. 计算2x?3?x?1?.
18.解方程3x?5?x?1. 19.解方程3(1?2x)?6?2(x?2).
20. 当y为何值时，
21．已知x?2y?2，求3(y?x)?[x?(x?y)]?2x的值.
22．如图， C是线段AB外一点，按要求画图： (1)画射线CB； (2)反向延长线段AB；
(3)连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC.
5y?73y?1的值比的值少1？
6413ABC
3
23．如图， C、D是线段AB上的两点，CB=9cm，DB=15cm，D为线段AC的中点，求AB的长．
ADCB24．一个角的余角比它的补角的大10゜，求这个角的度数.
25．今年元旦，张红用88元钱购买了甲、乙两种礼物，甲种礼物每件12元，乙种礼物每件 8元，其中甲种礼物比乙种礼物少1件.问甲、乙两种礼物各买了多少件？
26. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线. (1)如果∠AOD=75°，∠BOC=19°， 则∠DOE的度数为 ；
(2)如果∠BOD=56°，求∠AOE的度数. 解：如图，因为OB是∠AOC的平分线，
所以 =2∠BOC. 因为OD是∠EOC的平分线， 所以 =2∠COD. 所以∠AOE=∠AOC+∠COE =2∠BOC+2∠COD = °.
13EDCBOA4
27.下表是两种手机套餐的计费方式： 套餐月费/元 时间/分钟 套餐一 套餐二 66 96 50 240 收费（元/分钟） 0.2 0.15 免费 免费 套餐主叫限定 主叫超出套餐 被叫 如果某人每月的主叫通话时间超过50分钟，但不超过220分钟，要选择省钱的套餐，你认为应如何选择?
28.如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO. （1）写出数轴上点A、C表示的数；
（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q
以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=
2CQ.设运动的时间为t（t＞0）秒. 3①数轴上点M、N表示的数分别是 （用含t的式子表示）； ②t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等?
5
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