19．解：①众数15????????2分 ②平均数?③∵13
13?4?14?15?15?25?16?6?14.66?????5分
4?15?25?6岁8% 14岁30% 15岁50% 16岁12%
∴扇形统计图如下
??????8分
20． 解：（1）CE、CF
分别平分?ACB与?ACD
∴?BCE??ECA,?ACF??DCF????????1分
MN//BC ∴?BCE??CEO,?DCF??CFO
∴?OCE??CEO,?OCF??CFO????????2分 ∴OE?OC,OC?OF ∴EO=FO????????4分
（2）①?ECF?900(CE?CF) ②EF=5 ③OE?OF?OC?2.5 ④△OCE和△OCF都是等腰三角形 ⑤S?ECF?6 ⑥S?ECO?S?OCF?3 ⑦直线MN和BD之间的距离是
12．（答对5个可以给满分即4分） 521．解（1）AD∥BC??????????????????????1分
△ABC与△DEC为正三角形
?AC?BC，DC?EC ∠1?∠2?∠2?∠3?60
?∠1?∠3??????????????????????2分 在△ADC与△BEC中
E B A D
3 2 1 C （21-2）
数 学 试 卷 第6页（共4页）
?DC?EC?
?∠1?∠3 ?AC?BC?
?△ADC≌△BEC??????????????????3分 ?∠DAC?∠B?60
E A D ?∠DAC?∠ACB???????????????????4分 B ?AD∥BC??????????????????????5分 （2）AD∥BC
△ABC与△DEC为等腰三角形，且∠BAC=∠EDC △ABC∽△DEC DCECDCAC???? ∠ACB?∠DCE 即∠1?∠2?∠2?∠3 ACBCECBC?∠1?∠3????????????????????7分
?△ADC∽△BEC????????????????????8分 ?∠DAC?∠B 又AB?AC ?∠ABC?∠ACB
?∠DAC?∠ACB?AD∥BC???????????????????10分
22．解：（1）在Rt△BOA中，∵OA＝4，tan∠BOA＝
1
2
3 2 1 C （21-3）
∴AB＝OA·tan∠BOA＝2，∴B（4，2）…………………………2分 ∵点D为对角线OB的中点，∴D（2，1）????????3分 ∵点D在反比例函数y＝
kk的图象上，∴1＝ ，∴k＝ x 2
y C G F D H B E A x 2???????????4分 ∴反比例函数的解析式为y＝
2
???????????5分 x
O （2）设点F（a，2），则2a＝2，∴CF＝a＝1???????????6分
连接FG，设OG＝t，则OG＝FG＝t，CG＝2－t???????????7分 在Rt△CGF中，FG ＝CF ＋CG ???????????8分 ∴t ＝1＋( 2－t )，解得t＝ ∴OG＝t＝
2
2
2
2
2
2
5
???????????9分 4
ACDPOFEB5
???????????10分 4
23．解：(1)直线BP和⊙O相切. ……1分 理由：连接BC,∵AB是⊙O直径,∴∠ACB=90°. ……2分 ∵PF∥AC,∴BC⊥PF, 则∠PBH+∠BPF=90°. ……3分
数 学 试 卷 第7页（共4页）
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP, ……4分 所以直线BP和⊙O相切. ……5分 (2)由已知，得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=25,∴BC=4. ……6分 ∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,
由(1),得∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP, ……8分 ACBC
∴=,解得BP=2.即BP的长为2. ……10分 BEBP
1x?35，解得：x?10????????1分 2525?35，解得：x?35????????2分 当21?x?40时，令q?20?x∴第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件????????3分
112（2）当1?x?20时，y?(30?x?20)(50?x)??x?15x?500；????????4分
2252526250?20)(50?x)??525.????????5分 当21?x?40时，y?(20?xx24.解：（1）当1?x?20时，令q?30??12?x?15x?500(1?x?20)??2∴y关于x的函数关系式为y??????????7分
?26250?525(21?x?40)??x（3）当1?x?20时，y??∵?121x?15x?500??(x?15)2?612.5 221?0，∴当x?15时，y有最大值y1，且y1?612.5????????9分 226250当21?x?40时，∵26250?0，随着x的增大而减小，
x2625026250?525.有最大值y2，且y2??525?725??????11分 ∴当x?21时，y?x21∵y1?y2，∴这40天中该网店第21天获得的利润最大，最大利润是725元. ????12分
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