数字信号处理作业设计报告
姓名：李文娟 学号：2009124042 专业：计算机应用 学院：信息工程学院
2009 年1月8 号
数字信号处理作业设计报告
一、 目的
1.增进对MATLAB的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解。 2.掌握数字信号处理中IIR和FIR滤波器的设计。
3.了解和掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程，为以后的设计打下良好基础。 二、数字信号处理课程设计
1.IIR（无限脉冲响应）模拟滤波器设计
（1）设计题目：巴特沃斯型模拟低通滤波器设计
（2）设计要求：（通带最大衰减Rp=1，阻带最小衰减Rs=40，通带
边界频率Wp=1000hz，阻带边界频率Ws=5000hz，滤波器类型：巴特沃斯低通滤波器）
（3）设计原理：
①根据要求选择滤波器参数 ②通过公式计算
K??P?S过渡比：偏离参数：
?A?12K1?
滤波器的阶数：
N?lgK1lgK3dB截止频率：
Butterworth模拟低通滤波器
幅度平方函数：Ha(j?)2?1???1?????c?2N
其中，N为滤波器的阶数，?c为通带截止频率。
（4）Matlab源程序：
wp=2*pi*1000; ws=2*pi*5000; Rp=1; As=40;
[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s') %巴特沃斯模拟低通滤波器阶数和3db截止频率 [B,A]=butter(N,wc,'s') %计算巴特沃斯模拟低通滤波器系统函数中分子和分母的系数向量 freqs(B,A); % 绘出系统的幅频特性和相频特性曲线
（5）结果和仿真波形： 结果：
N =
4 wc =
9.9347e+003 B =
1.0e+015 *
0 0 0 0 9.7414 A =
1.0e+015 *
0.0000 0.0000 0.0000 0.0026 9.7414
仿真波形：
2.IIR（无限脉冲响应）数字滤波器设计 （1）设计题目：巴特沃斯型数字低通滤波器
（2）设计要求：（通带最大衰减rp=3db，阻带最小衰减rs=20db，
通带边界频率fp=100hz，阻带边界频率fs=300hz，采样频率Fs=1khz）
（3）设计原理：
IIR数字滤波器的系统函数为z的有理分式：
N?1?bH(z)?k?0Nkz?1
1??k?1akz?1
设计IIR滤波器的系统函数，就是要确定H(z)的阶数N及分子
分母多项式的系数性。
ak和
bk，使其
H(ej?)?H(z)z?ej?满足指定的频率特
由于模拟滤波器的设计有许多简单而严谨的设计公式和大量的图表可以利用，因此IIR滤波器设计的方法之一是：先设计一个合适的模拟滤波器，然后将模拟滤波器通过适当的变换转换成满足给定指标的数字滤波器。
1、Butterworth模拟低通滤波器
幅度平方函数：Ha(j?)2?1???1?????c?2N
其中，N为滤波器的阶数，?c为通带截止频率。
2、双线性变换法原理
双线性变换法是通过两次映射采用非线性频率压缩的方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到±π/T之间，再用z?e转换到z平面上，从而使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似。
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