三、 计算题
1 计算如图所示机构的自由度，若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，请指出其位置。画箭头的构件为原动件。图中DE平行且等于FG。
解：I滚子处有局部自由度，E处为复合铰链，N（或O）为虚约束，构件FG为虚约束构件。去掉局部自由度和虚约束后，得
n?9,pl?12,ph?2
F?3n?2pl?ph?1
2如图所示为齿轮——连杆机构，试分析：
1） 该机构自由度为多少？（要计算过程） 2） 试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω3
解：1) n=5，Pl=6,Ph=2. (3分) F=3n-(2Pl + Ph)=1 (4分)
2) 如图所示，先求的构件1和构件3的相对瞬心P13， VP13=ω1P13A=ω2 P13D ω1/ω3= P13D/ P13A
３ 计算如图所示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
解：B滚子处有局部自由度，E处为复合铰链，K为虚约束。
F=9*3-(2*12+1)-1=1
４ 计算如图所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出。
解：F=3n-(2Pl+Ph)=3×8-(2×11+1)=1
或F=3n-(2Pl+Ph-P′)-F′=3×12-(2×17+1-1)-1=1
其中：B、D处为复合铰链，AB、BE、BD杆为虚约束，滚子处为局部自由度。
5 计算如图所示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束，如果以凸轮为原动件，该机构是否具有确定的运动？为什么?（12分）
解：F滚子处有局部自由度，C处为复合铰链，无虚约束。
F=8*3-（2*10+1）-1=2
自由运动构件数目小于机构自由度，运动不完全确定
6 某机械在稳定运转的一个周期中，作用在等效构件上的等效阻力矩Mr的变化规律如图所示，等效驱动力矩为常数，平均角速度ωm=20rad/s,要求运转速度不均匀系数δ=0.05，试求：（20分）
（1） 等效驱动力矩Md； （2） 最大盈亏功Δwmax；
（3） 应在等效构件上安装的飞轮转动惯量JF。
解：（1）因为Wd =Wr, wd?Md?2?
11Wd??Mrd????40???40?40? 所以Md = 20N.m
220(2)?Wmax?5? (3)JF?0.785kg.m2
7 如图所示为某一机械在一个运动循环中的等效驱动力矩Med和等效阻抗力矩Mer的变化曲
线。设两曲线包围的各小块面积所代表的盈亏功分别为S1=1400J，S2=-2000J，
S3=1200J，S1=-1500J，S5=1000J，S6=-100J。试做出能量指示图并确定其最大盈亏功。
2?
解：
先画出能量指示图，最大盈亏功就是最高点到最低点之间盈亏功代数和的绝对值。
8如图所示轮系中，已知各轮齿数为Z1＝Z2′＝25，Z2＝Z3=20，ZH=100，Z4＝20。试求传动比i14
解：i13H?zzn1?nHn?n??1H?23
n3?nH?nHz1z2?z2z320?209 ?1??z1z2?25?2525i1H?1?i14?i1HiH49?z4???25?zH?9 ???125?9如图2所示已知齿轮1的转速n1=200r/min，而Z1=40，Z2=20，Z3=80。求
H(1 )i13；
(2) nH的大小及方向。
解：（1）nH?200zzzn?nn?n?66.67i13H?1H?1H??23??3??2 3n3?nH0?nHz1z2z1 （2）由
200n1?nH?66.67 r/min方向与n1的转向相同。 ??2 得：nH?30?nH10如图所示轮系中，已知各轮齿数为Z1＝Z2＝Z3′=Z4=20，Z3＝Z5=60。 1） 分析该轮系为何种轮系？（4分） 2）试求传动比i15并指明其转向。（8分）
解：1）该轮系为定轴轮系。
2）i15?z2z3z4z5z3z560?60???9
z1z2z3?z4z1z3?20?20两轮转向相同
11如图所示轮系中，已知各轮齿数为Z1＝Z1′＝40，Z2＝Z4=30，Z3=Z5=100，试求传动比i1H
（12分）
解：*（1）行星架H，太阳轮1’-1,行星轮4； （2）行星架5，太阳轮3,1’-1，行星轮2
iH15=(w1-wH)/（w5-wH）=zz5/z1’=-5/2;
I513=(w1-w5)/(0-w5)=-z3/z1=-5/2;
得到 12/7w1=7/2wH I1H=w1/wH=49/24