昔阳县课时教学设计
科 目 主备人 授课教师 课 题 （一）知识储备点 1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状； 2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短； 3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。 （二）能力培养点 1、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力； 2、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。 （三）情感体验点 通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。 教学重点：中点四边形形状判定和证明。 教学难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。 三角板、课件 数学 年 级 九 课 时 1 李晓燕 单 位 乐平二中 单 位 中点四边形 教学目标 重点难点 教具学具 准 备 程 教师活动 学生活动 评论或 序 一、创设问题情境引入新课 二、小组讨论探索，归纳A 修改 提问： 1、四边形的分类、关系及特殊四边形的学生根据提问举手回答问题。 定义： 2、三角形中位线性质：用几何语言表示 一、提出问题： 依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形? 请同学们画一画,推一推,量一量,猜一猜并证一证 二、命题的证明: 已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。 求证：四边形EFGH为平行四边形。 H D 学生以小组形式对问题进行探讨，发言 学生进行小组交流与探究 须说出证明过程 概念 B E F G C 引导与提示： 通过作辅助线---对角线，应用三角形中位线定理来证 活动流程： 观察--发现--猜想--证明 三、给出“中点四边形”的定义： 顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做“中点四边形”。（板书课题） 四、继续探究： 1、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？ 把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有三、巩固概念，应用拓展 没有更特殊？ 再把它改为“菱形”、“正方形”呢？ 改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？ 结合手中准备的图片，小组探究以下几个问题答案： 任意四边形的中点四边形都是___________；平行四边形的中点四边形是_____________； 矩形的中点四边形是_______________； 菱形的中点四边形是__________________； 正方形的中点四边形是__________________； 梯形的中点四边形是_________________； 直角梯形的中点四边形是________________； 等腰梯形的中点四边形是______________。 2、结合刚才的证明过程，小组讨论并思考： （1）、中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？ （2）、要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？ （3）、要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ 结论： （1）中点四边形的形状与原四边学生按要求进行讨论，教师形的 对角线 有密切关系； 巡回检查指导，发现问题及时纠（2）只要原四边形的两条对角线正 _相等_，就能使中点四边形是菱形； （3）只要原四边形的两条对角线 互相垂直 ，就能使中点四边形是矩形； （4）要使中点四边形是正方形，原四边 形要符合的条件是 相等且互相垂直 。 1、请你设计一个中点四边形为正方形，学生独立完成 但原四边形不是正方形的四边形。 2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什D H A 么图形？并说明理由。 E G （1 B F C 四、小结 问题：请同学们对照以下三个问题进行评价和反思： 1、我今天收获了哪些知识、方法？ 2、我还有哪些困惑？ 3、我的自我评价或评价他人、集体或老师。 学生交流 五、作业 1、求证：顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是______________。 2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比为多少？ 板 书 设 计 自 主 设 师生共同总结，归纳得出正方形的判定方法，同时展示下图，通过直观感受进一步加深理解正方形判定方法的应用. 计 待学情 反馈 教 学 反 思
优秀 良好 达标 达标