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压缩和徐变损失?s2；混凝土弹性压缩损失?s4；预应力钢筋的应力松弛损失?s5；混凝土的收缩和徐变损失?s6。 2.5.2 预应力损失计算
1. 预应力钢筋与管壁间的摩擦损失?s1，根据《桥梁设计规范》预规第5.2.6条规定，按下列公式计算?s1??k[1?e?(???kx)]，其中??0.25，
k?0.0015。
式中：?k－张拉钢筋时锚下的控制应力，控制应力张拉
?k?0.75?1860?1395MPa；
?－预应力钢筋与管道壁的摩擦系数；
?－从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，以rad计； k－管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
x－从张拉端至计算截面的管道长度，以米计。
2. 锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失?s2，本设计采用OVM锚具，按《桥梁设计规范》预规第D.0.2条???2??d?f计算。 式中 ?f为反摩擦影响长度，按下列公式计算：
?f????E （2-29）
y??d??d为单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下列公式计算：
??d??0??lL （2-30）
6mm；
??－锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩损失，本设计为L－张拉端至锚固端的距离；
5?l－预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力；
Ey－预应力钢筋的弹性模量，Ey?1.95?10MPa.
表2-24 钢束有效长度表
钢束编号 N1 N2 N3 N4 N5 N6 31
有效长度（m） 9.08 15.38 21.44 29.30 37.45 45.52 南京工程学院毕业设计说明书
N7 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 53.47 22.23 22.23 24.13 24.13 23.36 23.36 22.64 22.64 17.37 17.37 23.54 23.54 30.31 30.31 31.82 31.82 5 、23、35和41 截面的预应力钢筋与管壁间摩擦?s1与锚具变形、钢筋回缩引起的损失?s2的具体值见下表
表2-25 5截面?s1与? 项目 钢束 编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 数量/束 X /m s2计算表 ?? /rad ? k s1 ?s2 /MPa /MPa 2 2 2 2 2 2 2 8.72 8.72 8.81 8.81 8.81 8.8 8.78 0.202 0.202 0.202 0.202 0.202 0.342 0.202 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 78.28 78.28 78.45 78.45 78.45 78.44 78.40 109.71 109.71 109.63 109.63 109.63 110.48 113.06 32
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A8 2 8.78 0.202 0.25 0.0015 78.40 78.39 s2113.06 110.62 平均值 表2-26 23截面?s1与?项目 钢束 编号 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 数量/束 X /m ? /rad ? 计算表 ?k s1 ?s2 /MPa /MPa 4 4 4 4 4 4 4 3.19 6.27 10.20 14.28 18.31 22.29 24.12 0.227 0.174 0.140 0.140 0.209 0.174 0.174 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 74.69 65.28 63.08 71.16 98.94 96.60 100.13 85.37 134.00 106.10 89.22 83.81 89.63 81.73 83.47 97.63 平均值 表2-27 30截面?s1与? 项目 钢束 编号 N6 N7 N8 数量/束 X /m ? /rad s2计算表 ?? k s1 ?s2 /MPa /MPa 4 4 4 4.10 8.07 9.90 0.209 0.174 0.174 0.25 0.25 0.25 0.0015 0.0015 0.0015 71.23 68.84 73.03 7103 76.05 68.97 71.28 72.1 平均值 表2-28 41截面?s1与?项目 钢束 编号 B1 B2 B3 数量/束 X /m ? /rad ? s2计算表 ?k s1 ?s2 /MPa /MPa 2 2 2 8.68 8.68 11.77 0.174 0.174 0.140 0.25 0.25 0.25 0.0015 0.0015 0.0015 69.99 69.99 66.18 122.25 122.25 101.96 33
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B4 B5 B6 B7 B8 2 2 2 2 2 0.140 0.174 0.174 0.140 0.140 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 11.77 15.15 15.15 15.91 15.91 66.18 82.75 82.75 74.36 74.36 73.32 101.96 100.46 100.46 92.95 92.95 104.41 平均值 1. 混凝土弹性压缩损失?s4。 为简化起见，特作如下假设：
a.个别钢束在其重心与钢束合力重心是一致的； b.每根钢束在其重心上产生的应力是常数； c.先张拉负弯矩钢束，后张拉正弯矩钢束； d.每次两根同时张拉。
那么截面上缘的预应力钢筋（负弯矩钢筋）的弹性压缩损失的平均值为：
?s4??h上??m???m??12??下?hm?m?1?（2-31） ??n 2?那么截面下缘预应力钢筋（正弯矩钢筋）的弹性压缩损失的平均值为：
?s4????h下?m?m?1? ??n （2-32）2?式中
m?、m－分别为负、正弯矩预应力钢筋的根数
?h上－全部上缘预应力钢筋在传力锚固阶段作用在其重心处的混凝土
的应力
?下－全部下缘预应力钢筋在传力锚固阶段作用在上缘钢束重心处的?h应力值
?h下－全部下预应力钢筋在传力锚固阶段作用在其重心处的混凝土的
EyEh?应力
n??19.5/3.55?5.493Ny
?h上Aj?ej上?NWj上y （2-33）
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Nej下?NWj上?下??hyAj?y （2-34） （2-35）
?h下?NyAj?ej下?NWj下y式中
Ny＝单根钢束面积×根数×0.75?k（0.75?k为张拉时锚下控制应力，
单根钢束面积为1.40cm2）
Aj－截面净面积 ej上－上缘钢束到重心轴的距离（净面积）
Iej下－下缘钢束到重心轴的距离（净面积）
W－上缘钢筋处截面模量，Wj上?j上Wj下?j下－下缘钢筋处截面模量，
jej上
WIIjej下j－净截面惯性矩
Nej上?NWj上?6?6a.5截面：Aj?10.2m2 Ij?4.27m4 ej下?0.79m Wj下?5.405m3
?h下?yAj?y?140?10?1395?40010.2?140?10?0.79?1395?4005.405 ?19.08MPa ?上?0，?h上?0 因为截面只在下缘布置预应力筋，所以?h?s4????h下?m?m?1??19.08400?1???n????5.493?52.27MPa?22??400?54 b.23截面：Aj?17.9m2 Ij?57.6m4 ej上?2.04m Wj上?28.235m3 ?h上?NyAj?ej上?NWj上y?140?10?6?1395?60017.9?140?10?6?2.04?1395?60028.235 ?15.01MPa ?下?0，?h下?0 因为截面只在上缘布置预应力筋，所以?h?s4?下m?1???h上m??1?h???????n?m2m2???15.01600?1??????5.493?41.16MPa 2?600?＝c.30截面：Aj?12.5m2 Ij?10.3m4 ej上?0.9m Wj上?11.444m3 ?h上?NyAj?ej上?NWj上y?140?10?6?1395?30012.5?140?10?6?0.9?1395?30011.444 35