解：（Ⅰ）依题意得g(x)?|x|?2|x?1|?4
当x?1时，原不等式化为：x?2(x?1)?4，解得1?x?2 当0?x?1时，原不等式化为：x?2(1?x)?4，解得0?x?1 当x?0时，原不等式化为：?x?2(1?x)?4，解得?综上可得，不等式的解集为?x|?2?x?0 3??2????????4分 ?x?2?3?
（Ⅱ）f(x)?g(x?2)?|x?2|?2|x?a|?a?R?
??3x?2?2a,x?2a?2时，f(x)????x?2a?2,2?x?a； ??3x?2?2a,x?aa?2时，f(x)????3x?6,x?2； ?3x?6,x?2??3x?2?2a,x?aa?2时，f(x)???x?2a?2,a?x?2； ??3x?2?2a,x?2所以f(x)的最小值为f(2)或f(a)； 则??f(a)?1(2)?1，所以|a?2|?1
?f解得a?1或a?3
?????10分 11