选择填空提速专练（七）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{x|x＋4x－12＜0}，B＝{x|2＞2}，则A∩B＝( ) A．{x|x＜6} C．{x|－6＜x＜2}
2
2
x B．{x|1＜x＜2} D．{x|x＜2}
x解析：选B 由x＋4x－12＜0得，－6＜x＜2，则A＝{x|－6＜x＜2}，由2＞2得 x＞1，则B＝{x|x＞1}，所以A∩B＝{x|1＜x＜2}．
4??3?π???2．若复数z＝?cos θ－?＋?sin θ－?i是纯虚数(i为虚数单位)，则tan?θ－?的值为5??5?4???( )
A．－7 C．7
1
B．－
71
D．－7或－
7
4?3???解析：选A 因为复数z＝?cos θ－?＋?sin θ－?i是纯虚数，所以5?5???4
cos θ－＝0，??5?3sin θ－≠0，??5－7，故选A.
3．已知a，b为实数，则“a＝0”是“f(x)＝x＋a|x|＋b为偶函数”的( ) A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2
2
2
4
cos θ＝，??5即?3
sin θ＝－，??5
π?tan θ－13?则tan θ＝－，则tan?θ－?＝＝4?1＋tan θ4?
解析：选A 因为对任意a，b∈R，都有f(－x)＝(－x)＋a|－x|＋b＝x＋a|x|＋b＝f(x)，函数f(x)为偶函数，所以“a＝0”是“函数f(x)＝x＋a|x|＋b为偶函数”的充分不必要条件，故选A.
―→―→―→―→―→
4．已知向量OA＝(3，－4)，OB＝(6，－3)，OC＝(2m，m＋1)，若AB∥OC，则m的值是( )
1A. 53C．－
5
B．－3 1
D．－
7
2
―→―→―→―→―→
解析：选B 依题意，AB＝OB－OA＝(3,1)，因为AB∥OC，所以3(m＋1)＝2m，解得
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m＝－3，故选B.
2
5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若cos A＋sin A－＝0，
cos B＋sin B则
a＋b的值是( ) cA．1 C.3
B.2 D．2
2
解析：选B 由cos A＋sin A－＝0，
cos B＋sin B?π??π?得2sin?A＋?·2sin?B＋?＝2，
4?4????π??π?即sin?A＋?sin?B＋?＝1， 4?4?????π????π??又?sin?A＋??≤1，?sin?B＋??≤1， 4??4??????
ππ2a＋b?π??π?所以sin?A＋?＝sin?B＋?＝1，A＝B＝，C＝，所以a＝b＝c，＝2.故选B. 4?4?422c??6．下列命题正确的是( ) A．若ln a－ln b＝a－3b，则a>b>0 B．若ln a－ln b＝a－3b，则0b>0 D．若ln a－ln b＝3b－a，则0
解析：选C 若ln a－ln b＝3b－a，则a>0，b>0，所以ln a＋a＝ln b＋3b>ln b＋b，设
f(x)＝ln x＋x，则易得函数f(x)＝ln x＋x在(0，＋∞)上单调递增，所以a>b>0，C正确，故
选C.
y≥x，??
7．已知x，y∈R，且满足?x＋3y≤4，
??x≥－2，
A．10 C．6
则z＝|x＋2y|的最大值为( )
B．8 D．3
解析：选C 在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(－2，－2)，(－2,2)，(1,1)为顶点的三角形区域(包含边界)，由图易得当直线t＝x＋2y经过平面区域内的点(－2，－2)时，直线t＝x＋2y在y轴的截距的绝对值最大，此时z＝|x＋2y|取得最大值zmax＝|－2＋2×(－2)|＝6，故选C.
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