（２）化为(|2x|?|2x?3|?x?)min??m
2x由于：|2x|?|2x?3|?|2x?(2x?3)|?3
２２ ?x??(?x)?(?)?2２
xx 当且仅当：x??２时取“＝” 所以 m??3?22????12分
20. 解：（1）圆锥曲线C的参数方程为
?x?2cos?（?为参数）， ??y?3sin?x2y2??1 ????????2分 所以普通方程为C：43 A(0,?3),F2(1,0),F1(?1,0)?k?3,l:y?3(x?1)????????4分
?直线l极坐标方程为：?sin??3?cos??3?2?sin(???3)?3??6分
t?x??1??2?（2）直线l的参数方程是?（t为参数），????????8分
?y?3t?2?2代入椭圆方程得5t?4t?12?0????????9分
12????????10分 512?|F1M||F1N|?????????12分
5?t1t2??21. 解：（1）g(x)?a(x?1)2?1?b?a，
因为a?0，所以g(x)在区间[2,3]上是增函数， 故???a?1?g?2??1，解得?． ???????5分
?b?0??g?3??41?2，????????6分 x1121xx所以f(2x)?k?2x?0可化为2?x?2?k?2，即1?(x)?2?x?k，
22212令t?x，则k??t?2t?1?max??????????????9分
2122因为x?[?1,1]，故t?[,2]，记h(t)?t?2t?1??t?1?，
2（2）由（1）可得f(x)?x?因为t?[,2]，故h(t)max?h(2)?1，????????11分
所以实数k的取值范围是(??,1]． ????12分
1211?x，， f(1)?+2x?1xee∴f(x)在(1,f(1))处的切线斜率为f?(1)?1，
1∴f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y??x?1，
e即ex?ey?e?1?0. ?????4分
1(Ⅱ)由题意知函数g(x)??(a?1)lnx?ax??a?1，
xa?11ax2?(a?1)x?1(ax?1)(x?1)所以g?(x)??=， ?????6分 ?a?2=22xxxx 若a?0，当 x?1时，g?(x)?0，所以g(x)在?1,???上是减函数， 故g(x)?g(1)=0； ????8分
111②若0?a?1，则?1，当1?x?时，g?(x)＜0，当x?时，g?(x)＞0，
aaa?1??1?所以g(x)在?1,?上是减函数，在?,???上是增函数；
?a??a? g(x) 1③若a?1，则0??1，当x?1时，g?(x)?0，所以g(x)在(1,+∞）上是增函数， a?g(x)?g(1)=0； 综上：实数a的取值范围为?1，??? ?????12分 22. 解：(Ⅰ)由题意得f?(x)?