高等数学(A_B)(上册)试卷(2003_～2009)(期末)(3)

六（18）．（本题满分6分）设f(x)在区间[0,1]上非负、连续，且满足f2(x)?1?2证明：对?x?[0,1]，有f(x)?1?x??

?x0f(t)dt??

七（19）．（本题满分6分）设f?C[?l,l]，f(x)在x?0处可导，且f?(0)?0， （1）求证：?x?(0,l),???(0,1)，使得

?x?0x0f(t)dt???x0f(t)dt?x[f(?x)?f(??x)]

?. （2）求极限lim?

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