长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学
2014届高三第三次模拟考试
数学（理）试题
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．
2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上． 3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．
第I卷（选择题 共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.若复数m(m?2)?(m2?3m?2)i是纯虚数，则实数m的值为( ) (A) 0或2 (B)2 (C)0 (D)1或2 2.已知集合A?{xx?1?1},B?{x|()?2?0},则A?eRB?( ) (A)(?2,?1) (B)(?2,?1] (C)(?1,0) (D)[?1,0)
3．等差数列{an}中，如果a1?a4?a7?39，a3?a6?a9?27，则数列{an}前9项的和为( )
(A)297 (B)144 (C)99 (D)66 4.圆x2?y2?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是( )
12x(A)2 (B)1+2 (C)1?2 (D)1+22 25.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )
(A)45 (B)50 (C)55 (D)60
6.若下框图所给的程序运行结果为S?35，那么判断框中应填入的关于k的条件是( )
(A)k?7 (B)k?6 (C)k?6 (D)k?6 7.下列命题正确的个数是 ( )
2①命题“?x0?R,x0?1?3x0”的否定是“?x?R,x2?1?3x”；
②函数f(x)?cos2ax?sin2ax的最小正周期为?错误！未找到引用源。”是“a?1”的必要不充分条件；
2③x?2x?ax在x??1,2?上恒成立?(x2?2x)min?(ax)max在x??1,2?上恒成立；
????④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“a?b?0”.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
?????????18.已知?ABC外接圆O的半径为1，且OA?OB??．?C?，从圆O内随机取一个点
32M，若点M取自?ABC内的概率恰为33，则?ABC的形状为( ) 4?(A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰直角三角形
x2y2?9.双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30的直
ab线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为( ) (A)3 (B)5 (C)6 (D)2
?2?)10.定义域为R的函数f(x)满足f(x2fx(，当x?[0,2时，
?x2?x,x?[0,1),2t1?若当x?[?4,?2)时，函数f(x)??t?恒成立，则实数t的f(x)??1|x?3|242??(),x?[1,2),?2取值范围为( )
(A)2?t?3 (B)1?t?3 (C)1?t?4 (D)2?t?4 第Ⅱ卷（非选择题 共
100分）
二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 .