设点P为(m,m?4m?6),当点P在直线BC下方时，0?m?6, 解法一：过点P作PE?y轴于点E,作直线PG?x轴于点G. 当2?m?6时，如图8-1，
1221PE?m，PG??m2?4m?6，S2?S四边形COPB?S1，
213?S四边形COPB?S?BOC?S?POB=?OB?(OC?PG)=?m2?12m，
222S1?OC?PE?6m
y ?S2?S1?S四边形COPB?2S1
C 33P ??m2?12m?6m??m2?6m E 22当0?m?2时，如图8-2，
O G A B 12PE?m，PG?m?4m?6，S2?S?BOC?S?POB?S1
2（图8-2）
32同理可求S2?S1??m?6m
23232综上所述，当0?m?6时，S2?S1??m?6m??(m?2)?6
22?m?2满足0?m?6
? 当m?2时,S2?S1存在最大值6.
? 解法二：设直线BC的解析式为y?ax?b(a?0),则
x ?a?0?b?6?a??1解得? ?6a?b?0b?6???直线BC的解析式为y??x?6.
如图8-3,过点P作PE?y轴于点E,作直线PG?x轴于点G,直线PG交直线BC于点F,可设点P为(m,m?4m?6),则点F坐标为(m,?m?6),
12211?PE?OG?m,PF?(?m?6)?(m2?4m?6)??m2?3m,
22111?S2?S?PCF?S?PBF?PF?OG?PF?BG?PF?OB
222113??(?m2?3m)?6??m2?9m 22211又?S1?OC?PE??6?m?3m
2233?S2?S1??m2?6m??(m?2)2?6 ?m?2满足0?m?6
22
6
?当m?2时,S2?S1存在最大值6.
26.（13分）如图9，在Rt?ABC中，?ACB?90?，AC?10cm,BC?5cm，点P从点C出发沿射线．．CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿射线．．BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒. （1）填空：AB? cm；
（2）若0?t?5，试问：t为何值时，?PCQ与?ACB相似；
CB的平分线CE交?PCQ的外接圆于点E.试探求：在整个运动过程中，PC、QC、EC三（3）若?A者存在的数量关系式，并说明理由.
A
（图9）
四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
C
B
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 1．（5分）计算：3x?5x? . 2．（5分）已知?A?35?，则?A的补角是 度.
222013年福建省泉州市初中学业质量检查
数学试题参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
7
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不
超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.
一、选择题（每小题3分，共21分）
1. C； 2. A； 3. D； 4.B； 5. B； 6.A； 7. C.
二、填空题（每小题4分，共40分）
48. 2013； 9. m(2m?1)； 10. 6.75?10； 11. 1； 12. x?4； 13.60；14. 正方形等（答案不
唯一）； 15. 10； 16.2:3；17. (1)
175；(2).
44三、解答题（共89分）
18.（本小题9分） 解：原式?2?25?1?1?3 ??????????????????????8分 5?2?5?1?3
?9 ??????????????????????????????9分
19.（本小题9分）
解：原式=9?x?x?4x?4 ???????????????????????4分
=?4x?13 ???????????????????????????6分
当x??2时， 原式=?4?(?2)?13 =8?13
22?21 ???????????????????????????????9分
20.（本小题9分） 证明：
方法一：∵四边形ABCD是菱形，
∴DA?DC，?DAB??BCD， ????????????????????2分 ∵?DAB??DAE?180?,?BCD??DCF?180?
∴?DAE??DCF ?????????????????????????4分 又∵DE?AB，DF?BC，
∴?DEA??DFC?90?， ???????????????????????6分 在?ADE和?CDF中，
??DEA??DFC???DAE??DCF ?DA?DC?∴?ADE≌?CDF（AAS）， ??????8分 ∴DE?DF．?????????????9分 方法二：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB?BC，?????????????4分 又∵DE?AB，DF?BC，
8
F
D
C
E
A
B
（图5）
∴S菱形ABCD?AB?DE?BC?DF ????????????????????8分 ∴DE?DF． ?????????????????????????????9分 方法三：连接DB ????????????????????????????2分 ∵四边形ABCD是菱形，
∴?DBA??DBC， ??????????????????????????6分 又∵DE?AB，DF?BC，
∴DE?DF． ?????????????????????????????9分 21.（本小题9分）
解：(1)抽取1名恰好是女村民的概率是
1；?????????????????4分 2(2)方法一：列举所有等可能的结果，画树状图如下：
第一次女1女2男1男2第二次女2男1男2女1男1男2女1女2男2女1女2男1??????????????????????????????8分
82?. ??????????????????????9分 1232即抽取2名恰好是一女一男村民的概率是．
3∴P（一女一男）?方法二：列举所有等可能的结果，列表法如下：
女1 女2 男1 男2 女1 (女2，女1) (男1，女1) (男2，女1) 女2 (女1，女2) (男1，女2) (男2，女2) 男1 (女1，男1) (女2，男1) (男2，男1) 男2 (女1，男2) (女2，男2) (男1，男2) ????????????????????????????????8分
82?. ???????????????????????9分 1232即抽取2名恰好是一女一男村民的概率是．
3∴P（一女一男）?22．（本小题9分）
解：(1)A(6,0)、B(0,4)， 旋转后的直线A?B?如图6所示；
??????????????4分
(2) 由（1）可知：点C的坐标为(?2,3)，
??????????????6分
B'COAxyA'B 9
（图6）
把(?2,3)代入反比例函数的关系式y?
k
可得， x
k?3，解得k??6 ?2故所求的反比例函数的关系式为y??6． ????????????????9分 x
23．（本小题9分）
(1) 500名，54度，折线统计图如图所示： 被抽查的人数折线统计图人
250
200200
150125
10075
50
0强制戒烟警示戒烟药物戒烟100其它戒烟戒烟方式???????????????????????????????6分
(2)解：由（1）知，同学们一共调查了500名市民，
125?10000?2500（名） 500答：该社区有2500名市民支持“警示戒烟”方式.???????????9分
24．（本小题9分）
解：(1)由图7可知：销售甲、乙两种产品每吨分别获利3万元、2万元.
????????????????????????????????2分 根据题意可得：
?m?2n?160?m?20 解得 ?????????????????6分 ???3m?2n?200?n?70（2）由（1）知，甲、乙两种产品分别生产20吨、70吨 20?4?70?2?220（万元）
答：该工厂投入的生产成本为220万元.?????????????????9分
25.（本小题13分）
解:(1) ?抛物线y?12x?4x?k经过点C(0,6) 2 10