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本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 09届九年级数学第四次模拟试卷
班级_______姓名_______号次_______
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在????????????（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2． 如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是???????????（ ）
图1
3．下列图形中，轴对称图形的是??????????????????? ( ） ．．．．．
A B C D
4．下列各图中，∠1大于∠2的结果是?????????????????（ ）
1
2212 11A B5．方程
x?2x?1?11?x?0的解是?
CD2A.2 B.0 C.1 D.3 6．如果点（3，－4）在反比例函数y?kx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是
????????????????????????????????（ ） A．（3,4） B．（－2，－6） C．（－2，6） D．（－3，－4）
7．如图2，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是??????? （ ） A．必然事件（必然发生的事件） B．不可能事件（不可能发生的事件）
C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）
图2 D．不确定事件（随机事件）
8．正方形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为??????????????????????????? （ ） A．（4 ，0） B．（4 ，1） C．（－2，2）
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D．（3 ，1）
图9．如图4，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心出发，沿O?C?D?O路O3
线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB?y(?)，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是?????????????????????????? （ ） D P O
A 图4
B C y 90 45 0 A．
122y 90 45 t 0 B．
t y 90 45 0 C．
t y 90 45 0 D．
t
10．如图5所示是二次函数y??对于这段图象与x轴x?2的图象在x轴上方的一部分，
所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是?????????? （ ） ．y A．4
B．
163 C．2π D．8
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．计算 —9的结果是 ．
Ｏ 图5 x 12. 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个
数用科学记数法表示为______________________.
13．如图6,AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若 第12题
0
∠P=30，则
∠B=______________．
A 14．我们浙江省的旅游宣传口号是“诗画江南，山水浙江”.为了
P 了解我省人民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的
C O 调查方式为___________.（选填“普查”或“抽样调查”）
B 图6
15．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．
方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差． 方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC ＝ ． 16．已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，
如果将m进行如右下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
1 22
2 3 53 （1）在2的“分解”中最大的数是________; （2）在4的“分解”中最小的数是________; （3）若m的“分解”中最小的数是31.
3n1
3 5 7 9 11
43 323 3 5 7
33 25 27 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 9 29
24 34 3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
则m等于___________.
三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17.（1）计算：(?1)
?x?1?0，? （2）解不等式组? ． x?2?2，?x≤3?2009??01?1?()?338 .
18. 如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（?1，0），C（1，0）三点坐标． （1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．
19.如图，在△ABC中，∠BAC = 2∠C.
（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明） （2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由.
B
2 1 A B ?2 ?1 O ?1 ?2y C 1 2 x
A
C
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20.气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30?，看这栋高楼底部的俯角为
60?，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：
3?1.73）
B
A C
21. “五一”期间，某商场贴出促销海报，内容如图甲．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图乙的频数分布直方图．
人次
“五一”大派送 为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5
月6日期间举办有奖购 物活动．每购买100元的 商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：
一等奖：50元购物券 二等奖：20元购物券 三等奖：5元购物券
购物券 图甲
图乙
（1）补齐频数分布直方图；
（2）王女士在该商场买了100元商品,她参加摸奖活动获得一等奖的概率是多少? （3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
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22.读下列材料，回答问题． 材料：
股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的0.1%计算； ②过户费：按成交金额的0.1%计算；
③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算． 例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？
解：直接成本：5?1000?5000（元）； 印花税：(5000?5.50?1000)?0.1%?10.50（元）； 过户费：(5000?5.50?1000)?0.1%?10.50（元）； 佣金：(5000?5.50?1000)?0.3%?31.50（元），
?31.50?5，?佣金为31.50元．
总支出：5000?10.50?10.50?31.50?5052.50（元）． 总收入：5.50?1000?5500（元）．
所以这次交易共盈利：5500?5052.50?447.50（元）． 问题：
（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为 元.
（2）小张以每股a(a≥5)元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是 元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 %才不亏（结果保留三个有效数字）．
（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）
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