座位号 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，18. 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 19. 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，
2010～2011学年度第一学期滨海中学期末考试
高二数学试题参考答案（理科）
一、填空题
1.?x?R,x?x≥0； 2. 210； 3
3.an???9 n?1； n?2?6n?2 4.； 5.①③； 6.4；
7.[?73210,??)； 311.（,,8.32m/s； 9.2；
10.23km；
448）；
33312.[2,1)； 2 13.
2?； 3 14.②③④；
二、解答题
x?1|?2得?2?x?10 3?\?p\:A?{x|x??2或x?10}
15、解：由|1?由x?2x?1?m?0得1?m?x?1?m(m?0)
22?\?q\B?{xx?1?m或x?1?m,m?0}
??p是?q的充分而不要条件，?A是B的真子集，
?m?0??有?1?m?10 解得0?m?3
?1?m??2??实数m的取值范围是0?m?3.
11?23??1, 16、解：（Ⅰ）?tanC??tan(A?B)??111??233又?0?C??，?C??．
4110（Ⅱ）易知最短边为AC，tanB?，?B为三角形内角，?sinB?
310AC5?AC?1 ． 由正弦定理可得：?10210217、解：（1）由题意得（100-x）·3000·（1+2x%）≥100×3000，
即x2－50x≤0，解得0≤x≤50，
又∵x＞0 ∴0＜x≤50；
（2）设这100万农民的人均年收入为y元，
(100－x)×3000×(1+2x%)+3000ax则y=
100
－60x2+3000(a+1)x+300000=
100
3
=－[x－25(a+1)]2+3000+475(a+1)2 (0≤x≤50)
5a ＞1，25(a+1)＞50，函数y在（0,50]单调递增， ∴当x=50时，y取最大值。
答：安排50万人进入企业工作，才能使这100万人人均年收入最大．
18、解:(I)?SD?AD，SD?AB
?SD?平面ABCD ?SD?AE
又?ADE??ABD,易证,AE?BD
? AE与?平面SBD
(II)如图建立空间直角坐标系
S(3a,0,0),A(0,a,0),B(0,a,2a),C(0,0,2a),D(0,0,0), DS?(3a,0,0),DB?(0,a,2a) 设面SBD的一个法向量为n?(x,y,z) ??3a?0?n?DS?0?????n?(0,?2,1), ??ax?2az?0?n?DB?6又?AB?(0,0,2a),SA?(?3a,a,0) 设面SAB的一个法向量为m?(x,y,z)
??2az?0?m?AB?0?????m?(1,3,0), ???3ax?ay?0?m?SA?0m?n15, ?cos?m,n???|m|?|n|5