二、、带电粒子在电磁场中的运动
1、有均匀电场E和均匀磁场B两者方向互相垂直，分三种情况研究带电粒子在其中的运动情况。（1）电场强度和磁感应强度都不为零；（2）电场强度为零，磁感应强度不为零；（3）电场强度不为零，磁感应强度为零。
代码：
m=1;Bz=1;q=1;Ey=1;Ez=1;vx=1;vy=1;vz=1;%电场强度和磁场强度都不为0 a=q*Bz/m;
t=1:0.01:100;
x=Ey/Bz*t+vy/a-vy/a*cos(a*t)+(vx-Ey/Bz)/a*sin(a*t); y=vy/a*sin(a*t)+(vx-Ey/Bz)/a*cos(a*t)-(vx-Ey/Bz)/a; z=vz*t+a*t.^2/2;
axes('Position',[0.3,0.6,0.4,0.4]);
plot3(x,y,z,'g'); xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');
m=1;q=1;Ey=1;Ez=1;vx=1;vy=1;vz=1;%磁场强度为0,电场强度不为0. t=linspace(0,100,10000); x=vx*t;
y=q*Ez/(2*m)*t.^2++vy*t; z=vz*t;
axes('Position',[0.6,0.1,0.4,0.4]); plot3(x,y,z); xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z');
m=1;Bz=1;q=1;Ey=0;Ez=0;vx=1;vy=1;vz=1; %电场强度为0,磁场强度不为0. a=q*Bz/m; t=1:0.01:100;
x=Ey/Bz*t+vy/a-vy/a*cos(a*t)+(vx-Ey/Bz)/a*sin(a*t); y=vy/a*sin(a*t)+(vx-Ey/Bz)/a*cos(a*t)-(vx-Ey/Bz)/a; z=vz*t+a*t.^2/2;
axes('Position',[0.1,0.1,0.4,0.4]);
plot3(x,y,z,'k'); xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');
结果：
三、三个电荷量相等的电荷q固定在一边长a=1米的等边三角形的顶点上试编
写一段计算机程序，画出三电荷系统x轴线上的电势分布。
????q?21?V?x???? ?24??0?2?x?a3???x?a?????42??????代码:
clear all
a=1;%边长
e0=8.85*10^(-12); q=1.6e-10; %电量q pi=3.14;
x=0.1:0.01:6;
V=(q/(4*pi*e0))*(2./sqrt((a^2)/4+(x-(a/2)*sqrt(3)).^2)-1./x);%求电势 plot(x,V,'b',[0,6],[0,0],'k') %画轴线上的电势曲线 xlabel('x/m');ylabel('V/V') grid
结果：
四、在zOy平面上有一半径为R的圆环，均匀带有电荷量q。试用作图的方法求圆环轴线（Ox轴）上的电场强度和电势的分布，并讨论在什么位置它们有极大值。
E?qx4??0x2??3R22?
V?q4??0x?R22
代码:
R=0.1;
x=(-8:0.001:8)*R; %轴线上的位置
E=x./(R^2+x.^2).^(3/2); %轴线上的电场强度分布 V=1./sqrt(R^2+x.^2); %计算轴线的电势分布 subplot(2,1,1)
plot(x,E,[-0.8 0.8],[0 0],'k',[0 0],[-40 40],'k') %画轴线上的电场强度曲线 xlabel('x/m');ylabel('E/V/m'); subplot(2,1,2)
plot(x,V,[0 0],[0 15]) %画轴线上的电势曲线 xlabel('x/m');ylabel('V/V'); [Em,n1]=max(E);
Exm=R*((n1-1)*0.001-8) %输出电场强度极大值的位置 [Vm,n2]=max(V);
Vxm=R*((n2-1)*0.001-8) %输出电势极大值位置
结果：
1.电场强度和电势的分布
2极大值位置
Exm =
0.0707
Vxm =
0
由输出可知电场强度极大值x=0.0707(m)
电势极大值位置x=0